高中数学：平面向量数量积的坐标表示课件人教版必修4 课件VIP免费

2.4平面向量数量积的坐标表示2.4平面向量数量积的坐标表示2.4平面向量数量积的坐标表示2.4平面向量数量积的坐标表示2.4平面向量数量积的坐标表示2.4平面向量数量积的坐标表示2.4平面向量数量积的坐标表示1.数量积是如何定义的？答案：一一..复习回顾：复习回顾：2.如何用数量积、模来反映夹角？22aaaaaaa或特别地，运算律有：)()().(2bababaabba.1cbcacba).(33.数量积满足什么运算律？4．两平面向量垂直的等价条件是什么？5．两平面向量共线的等价条件又是什么，如何用坐标表示出来？0babababba使得存在唯一的）（0//0//12212211yxyxbayxbyxa），，（），，（若探究一：若两个向量为，能否用的坐标来表示他们的数量积？如何表示？二、新课讲授1122,,yy，a=xbx,abab），（），，（已知两非零向量2211yxbyxa，则有轴方向相同的单位向量轴和分别为与，设yxjijyixa11jyixb222211221221jyyijyxjiyxixx）（）（jyixjyixba2211），（），，（已知两非零向量2211yxbyxa，则有轴方向相同的单位向量轴和分别为与，设yxjijyixa11jyixb22）（）（jyixjyixba22112211221221jyyijyxjiyxixx1100），（），，（已知两非零向量2211yxbyxa，则有轴方向相同的单位向量轴和分别为与，设yxjijyixa11jyixb22）（）（jyixjyixba22112211221221jyyijyxjiyxixx，，1122ji0ijji2121yyxxba两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。探究二：从这个式子，我们可以得到哪些其他结论？两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即2121yyxxba（1）两向量垂直的坐标表示0baba），（），，（已知两非零向量2211yxbyxa02121yyxxba注意：与向量共线的坐标表示区别清楚.（2）向量的长度（模）公式）（平面内两点间的距离（3）两向量的夹角babacos夹角为），（），，（两非零向量,2211yxbyxa121222221122xxyyxyxy设a=（x，y），则或|a|=.2||a22yx22yx若设、则11,yxA22,yxBAB212212yyxx32(1)(4)10：ab解2223(1)10a2222(4)20b2223723ababaabb02.=(3,-1),=(2,-4),3ababab例1已知求·想一想的夹角有多大？ba,33,12,47,1：3解a-b=23,122,41,7ab27(1)1703abab2.=(3,-1),=(2,-4),3ababab例1已知求·解：），（sinsincoscosba），（sinsincoscosba））（（sin(sinsin(sin)coscos)coscos2222sinsincoscos）2222sin(cossincos0互相垂直与baba22)()(bababa22ba2222sincossincos0互相垂直与baba)()(baba解法二求证2cossincossinab例、已知（，），（，）例3：已知A（1,2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证△ABC是直角三角形.想一想：还有其他证明方法吗？提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证.证明：031)3(1ACAB△ABC是直角三角形)1,1()23,12(AB)3,3()25,12(AC)2,4()35,22(BC变式：2,3,1,,RtABCABACkk中，求的值.··K还有其他情况吗？若有，算出来。为何值？则实数），（）），且（，（），，（）已知（nbabanba2//21212为何值？则实数），（）），且（，（），，（）已知（mbabmaba12431解：）（1），（mmbma423），（51ba）（）（babma0）（）（babma054123）（）即（mm323m）（）（baba2//2），（）（42122nba），（322nba024321）（）（nn21n练习：3(3)(3,0),(,5),4kabk若与的角是，那么=a...