电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 311(两角和与差的余弦)课件(1) 新人教B版必修4 课件VIP免费

高中数学 311(两角和与差的余弦)课件(1) 新人教B版必修4 课件_第1页
1/14
高中数学 311(两角和与差的余弦)课件(1) 新人教B版必修4 课件_第2页
2/14
高中数学 311(两角和与差的余弦)课件(1) 新人教B版必修4 课件_第3页
3/14
两角和差的余弦公式两角和差的余弦公式不查表,求cos(–435°)的值.解:cos(–435°)=cos435°=cos(360°+75°)=cos75°1.75°能否写成两个特殊角的和或差的形式?2.cos75°=cos(45°+30°)=cos45°+cos30°成立吗?3.究竟cos75°=?4.cos(45°+30°)能否用45°和30°的角的三角函数来表示?5.如果能,那么一般地cos(α±β)能否用α、β的角的三角函数来表示?用向量的方法探讨xyOBA1如右图:则)sin,(cos),sin(cosOB,OA由向量数量积的定义,有由向量数量积的坐标表示,有)cos()cos(OBOAOBOA(1)sinsincoscos)sin,(cos)sin,(cosOBOA(2)由(1)和(2)得sinsincoscos)cos(cos()?对于任意角,都有cos()coscossinsin()c)(两角和差的余弦公式两角和差的余弦公式CCCSSα-β思考?简记:()CCCSScos?coscos()sinsin()cos[()]coscossinsincoscoscossinsin用余弦差角公式推导公式的结构特征:(1)左边是复角α±β的余弦,右边是单角α、β的余弦积与正弦积构成.(2)展开式余弦在前正弦在后,和差相反(3)要计算和差角余弦需要4个量cos()coscossinsin两角和与差的余弦公式:两角和与差的余弦公式:例1.不查表,求cos(–435°)的值.解:cos(–435°)=cos75°=cos(45°+30°)=cos45°·cos30°–sin45°·sin30°21222322426应用举例不查表,求cos105°和cos15°的值.462cos15°=462答案:cos105°=练习23sin,(,),cos,3243(,),cos(),cos()2例2、已知求2sin,(,)32解:35sin1cos2)23,(,43cos27sin1cos4)cos(sinsincoscos)cos(sinsincoscos127253127253例3.已知cos(α–30°)=4/5,α为大于30°的锐角,求cosα的值.分析:α=(α–30°)+30°解:∵30°<α<90°,∴0°<α–30°<60°,由cos(α–30°)=4/5,得sin(α–30°)=3/5,∴cosα=cos[(α–30°)+30°]=cos(α–30°)cos30°–sin(α–30°)sin30°=4/5×√3/2–3/5×1/2=(4√3–3)/10.例4.在△ABC中,cosA=3/5,cosB=5/13,则cosC的值为__________分析:C=180°–(A+B)∵∴cosC=–cos(A+B)=–cosAcosB+sinAsinB已知cosA=3/5,cosB=5/13,尚需求sinA,sinB的值.∵sinA=4/5,sinB=12/13,∴cosC=–3/5×5/13+4/5×12/13=33/65.33/65例5.cos25°cos35°–cos65°cos55°的值等于().(A)0(B)1/2(C)√3/2(D)–1/2解:原式=cos25°cos35°–sin25°sin35°=cos(25°+35°)=cos60°=1/2.B1.已知cosθ=–5/13,θ(π,3π∈/2)求cos(θ+π/6)的值.2.cos²15°–sin²15°=------。3.在△ABC中,若sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是().(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)不确定.(12–5√3)/26√3/2A课堂练习思考题:已知都是锐角,,αβcos,4α=55cos13α+βcos求的值ββ=α+βα变角:分析:coscossinαβαsincosαβαcos531312541356516三角函数中一定要注意观察角度之间的关系,例如=α+β=(-)+•1.cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβcos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ•2.公式作用:求值,化简,证明•3.使用公式时要灵活,并注意逆向使用.•4.注意问题中角的范围,合理取舍小结

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 311(两角和与差的余弦)课件(1) 新人教B版必修4 课件

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部