解析几何的对称问题说明两点P和Q关于点M对称的几何特征知识复习xyOPQ.M点M是线段PQ的中点已知点P(x0,y0),点M(a,b),则点P关于点M的对称点Q坐标为(2a-x0,2b-y0)提出问题说明两点P和Q关于直线l轴对称的几何特征直线l是线段PQ的垂直平分线,即1.线段PQ的中点在直线l上,2.线段PQ和直线l垂直PQl已知直线l:Ax+By+C=0,A≠0,B≠0,点P(x0,y0),求点P关于直线l的对称点Q的坐标。知识探讨xyOPQ设点P(x0,y0)关于直线l:Ax+By+C=0对称的点Q的坐标为(m,n),则满足0000022()1{xmynABCnyAmxB1.点P(x,y)关于X轴的对称点Q的坐标为(-x,y)特殊的对称2.点P(x,y)关于y轴的对称点Q的坐标为(x,-y)3.点P(x,y)关于直线:y=x的对称点Q的坐标为(y,x)4.点P(x,y)关于直线:y=-x的对称点Q的坐标为(-y,-x)例.求点P(-2,1)关于直线l:x-2y+1=0的对称点Q的坐标。例.求点P(-2,1)关于直线l:x=3的对称点Q的坐标。例.求直线l:4x-5y+1=0关于X轴对称的直线方程例.求直线l:4x-5y+1=0关于直线y=-x+2对称的直线方程例.经过点A(3,2)的光线射到y轴上点B(0,-1)时经y轴反射,求反射光线所在直线方程