浙江地区高二数学科二项式定理 人教版 课件VIP专享VIP免费

二项式定理提出问题：今天是星期二，再过821天后是星期几？复习引入一二三四问题1：4个容器中有相同的红、黑玻璃球各一个，从每个容器中取一个球，有多少不同的结果？复习引入4个红球0个黑球3个红球1个黑球2个红球2个黑球1个红球3个黑球0个红球4个黑球C40C41C42C43C44一二三四实验猜想(a+b)4展开后有哪些项？各项的系数分别是什么？初中学过的完全平方公式是什么？你能写出3()?ab问题2：问题3：展开式中各项的系数与展开式中各项的系数有没有关系？4()ab3()aba4a3ba2b2ab3b4都不取b取一个b取两个b取三个b取四个b项系数C40C41C42C43C44(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)4=C4a4+C4a3b+C4a2b2+C4ab3+C4b401234结果：归纳提高问题4：将(a+b)n展开的结果又是怎样呢？你能猜想展开式的形式吗？()nab二项式定理(a+b)n=Cnan+Cnan-1b+…+Cnan-rbr+…+Cnbn01rn(nN*)∈二项式定理：nnnrrnrn1n1nn0nnbCbaCbaCaCb)(a这个公式所表示的定理叫做二项式定理；都有：正整数n,1.定理：对于任意的对定理的再认识(1)右边的多项式叫(a+b)n的二项展开式，共有n+1项(a+b)n=Cnan+Cnan-1b+…+Cnan-rbr+…+Cnbn01rn(2)Cn(r=0,1,2,3,…,n)叫做二项式系数r(3)Tr+1=Cnan-rbr叫做二项展开式的通项，是展开式的第r+1项rnnrn2n1n0n、C、、C、、C、CC2.展开式的特点：1.通项公式：2.展开式的项数：3.二项式系数：4.指数：n),,2,1,0(rbaCTrrnrn1r项1n共有：(1)an-rbr的指数和为n;(2)a的指数依次从n递减到0;b的指数依次从0递增到n.nnnrrnrn1n1nn0nnbCbaCbaCaCb)(a特别地:2、令a=1，b=x则(1+x)n=1+Cnx+…+Cnxr+…+Cnxnrn11、把b用-b代替(a-b)n=Cnan-Cnan-1b+…+(-1)rCnan-rbr+…+(-1)nCnbn01rn对定理的再认识例题推广例2：写出()6的展开式及常数项。xx12例1：展开。41(1)x例题推广例3：求(x5+2x)7的展开式的第4项，并求第4项的二项式系数和系数。例题推广例4：化简：1＋2Cn+4Cn＋8Cn+…+2nCn123n那么,如何化简1-2Cn+4Cn-8Cn+…+（-2)nCn123n小结定理推导求指定项特点求展开式应用书上P.110练习作业：1、书上P.113习题1－4；同步练习P.102（一）。2、预习书上P.110－113，完成练习。