第三章概率§1随机事件的概率1．1频率与概率1．2生活中的概率自主学习梳理知识课前基础梳理|学习目标|1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．2．了解频率和概率的意义，并能加以区别．3．结合实际，用频率对某些随机事件的概率进行估计.1．概率在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在__________附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________．这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)．我们有___≤P(A)≤___.某个常数稳定性01练一练：(1)下列说法正确的是()A．某事件发生的概率是P(A)＝1.1B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的答案：B2．频率与概率的关系频率反映了一个随机事件出现的__________，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的__________大小．在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的______作为它的概率的估计值．频繁程度可能性的频率练一练：(2)某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币24000次，则正面向上的次数最有可能的是()A．12012B．11012C．13012D．14000解析：因为抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为0.5，此人连续抛掷一枚质地均匀的硬币24000次，则正面向上的次数应接近0.5×24000＝12000(次)，所给的答案中只有12012这个数最接近12000，所以选A．答案：A1．随机事件的概率与频率有何关系？随机事件A的概率是通过在相同条件下，大量重复进行同一试验，得到随机事件A发生的频率的稳定值而得到的，一定要注意“在相同的条件下”这一条件，如果条件发生了改变，事件发生的概率也会随之改变，频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．2．概率的大小与随机事件发生与否有何关系？概率是对随机事件发生的可能性大小的度量，它反映了随机事件发生的可能性的大小．但随机事件的概率大，并不表明它在每一次试验中一定能发生．概率的大小只能说明随机事件在一次实验中发生的可能性的大小，即随机性中含有规律性．认识了这种随机性中的规律性，就使我们能比较准确地预测随机事件发生的可能性．典例精析规律总结课堂互动探究某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的概率．【解】(1)利用频率的定义，可得[500,900)的频率是481000＝0.048；[900,1100)的频率是1211000＝0.121；[1100,1300)的频率是2081000＝0.208；[1300,1500)的频率是2231000＝0.223；[1500,1700)的频率是1931000＝0.193；[1700,1900)的频率是1651000＝0.165；[1900，＋∞)的频率是421000＝0.042.所以频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193，0.165，0.042.(2)样本中寿命不足1500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中寿命不足1500小时的频率是6001000＝0.6.所以估计灯管使用寿命不足1500小时的概率是0.6.【规律总结】频率是频数与试验总次数的比值，在每次试验中都可能会出现不同的结果，但它具有一定的稳定性，频率的这种稳定性是随机事件本身所固有的，是不随人们的意志改变的试验的客观属性，故可以对它进行度量．概率是频率的稳定值，不会随试验次数的变化而变化，它是随机事件发生可能性大小的度量，在数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．(2019·北京卷，节选)改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付金额(元)支付方式(0,1000](1000,2000]大于2000仅使用A18人9人3人仅使用...
