高中数学(直线与椭圆的位置关系)课件 新人教版选修2-1 课件VIP专享VIP免费

（1）理解点与椭圆、直线与椭圆的位置关系,能判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系;（2）会求直线截椭圆所得的弦长,处理与弦长有关的问题.（3）用代数的方法解决几何问题的能力及基本的运算能力。学习目标学习目标1.点与椭圆的位置关系1.点与椭圆的位置关系点00(,)Pxy与椭圆22221(0)xyabab的位置关系点P在椭圆上22221xyab；点P在椭圆内部22221xyab点P在椭圆外部22221xyab怎么判断它们之间的位置关系？回忆：直线与圆的位置关系有哪几种？d>rd0∆<0∆=0几何法：代数法：2.直线与椭圆的位置关系2.直线与椭圆的位置关系怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？椭圆与直线的位置关系？不能！所以只能用代数法----求解直线与二次曲线有关问题的通法。因为他们不像圆一样有统一的半径。椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。∆<0，∆=0，∆>0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）看提出问题提出问题：当直线与椭圆相交时，如何求被截的弦长？3、弦长问题3、弦长问题若直线与椭圆的交点为则|AB|叫做弦长。:lykxm22221(0)xyabab1122(,),(,)AxyBxy弦长公式：22121222212122121222||()()||1()1||11||1()1||ABxxyyABkxxkxxAByyyykk例2：判断直线kx-y+3=0与椭圆的位置关系141622yx题型一：公共点问题时，相离，即时，相切或，即时，相交或即由解4545-0)3(45450)2(4545,0)1(51616020241414163:22222kkkkkkkxxxyxkxy例3：已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．题型二：弦长问题222::4,1,3.abc解由椭圆方程知(3,0).F右焦点:3.lyx直线方程为22314yxxy258380yxx消得：1122(,),(,)AxyBxy设1212838,55xxxx22212121211()4ABkxxkxxxx85联立例4:已知点12FF、分别是椭圆22121xy的左、右焦点，过2F作倾斜角为4的直线交椭圆于A、B两点，求1FAB△的面积.分析:先画图熟悉题意,点1F到直线AB的距离易知,要求1FABS△,关键是求弦长AB.设1122(,),(,)AxyBxy.由直线方程和椭圆方程联立方程组解:∵椭圆2212xy的两个焦点坐标12(1,0),(1,0)FF∴直线AB的方程为1yx由22112yxxy消去y并化简整理得设1122(,),(,)AxyBxy2340xx∴12124,03xxxx∴22221212121212()()2()2()4ABxxyyxxxxxx=423∵点1F到直线AB的距离d0(1)12=2∴112FABSdAB=142223=43.答:1FAB△的面积等于434、直线y=kx+1(kR)∈与椭圆恒有公共点,求m的取值范围。1522myx221:15ykxxym解22(5)10550mkxkxm22104(5)550kmkm△（）（）22(51)0mkm51501515122mmmmmkmkm且所以且又恒成立得由即1、点与椭圆的位置关系及判断方法；3、弦长的计算方法：弦长公式：|AB|==（适用于任何二次曲线）212124·11yyyyk）（22121214kxxxx（）课堂小结解方程组消去其中一元得一元二次型方程△<0相离△=0相切△>0相交2、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；