江苏地区高一数学等差数列课件VIP免费

等差数列观察下列数列各项间的关系，找出规律，填补空缺项，使之符合原来的规律：①50,(),46,44,42,40.②21,22,(),24,…③1,1,(),1,1,1,1,…④3,0,-3,-6,(),-12,…121,2122,2123,2这些数列的共同特点:从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.48231-91.定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常用字母d表示.121,2122,2124,2123,221,22,23,24,251)全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（单位是cm）分别是：2)某剧场前10排的座位数分别是：38,40,42,44,46,48,50,52,54,561.定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常用字母d表示.1)21,22,23,24,25121,2122,2123,2124,22)38,40,42,44,46,48,50,52,54,563)3,0,-3,-6,-9,-12,…4)1,1,1,1,1,…d=d=2d=-3d=0递增数列递增数列递减数列常数列12①口答：说出下列数列公差②判断下列数列是否是等差数列?1)1,2,4,6,8,10,…2)-3,-2,-1,0,1,…3)1,-1,-3,-5,7.4)a,a,a,…5)1,,,,…√√XX1.定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常用字母d表示.121314X1.定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常用字母d表示.21321nnaaaaaad*nN1nnaad即这个式子称为等差数列的定义表达式。daa12daa23daa34daann11(1)naanddaa123212aadad4313aadaddnaan)1(1………………等差数列的定义表达式:*nN1nnaad2.等差数列的通项公式:n=1时也成立.等差数列的通项公式由等差数列的定义式知daa12daa23daa34daann1左边共n－1个式子相加得dnaan)1(1dnaan)1(1∴当n=1时公式仍成立.等差数列的定义式:*nN1nnaad2.等差数列的通项公式:1(1)naand等差数列的通项公式……12nnaad1)2,4,6,8,10,…2)1,1,1,1,1,…3)3,0,-3,-6,-9,-12,…4)2,2.5,3,3.5,4.③写出下列等差数列的通项公式1)22(1)2nann3)3(3)(1)36nann2)1na1(1)naand2、通项公式解：4)205(1)0515nann（n≤5)例1.(1)求等差数列10,8,6,4,…的第20项。(2)－401是不是等差数列－5,－9,－13,…的项?如果是,是第几项?解:1)=10,d=8∵－10=－21a∴=10+(n－1)×(－2)=12－2nna20a∴=12－40=－28(2)－401是不是等差数列－5,－9,－13,……的项?如果是,是第几项?1a5(1)(4)41nann解:2)=∵－5,d=－9－(－5)=－4由题意，本题要回答是否存在正整数n,使得－401=－4n－1成立解得n=100∴－401是该数列的第100项.1(1)naand通项公式知三求一第n项公差项数首项基本量例1.(1)求等差数列10,8,6,4,……的第20项。在等差数列中,已知,能求吗?8a510a添加？条件{}na{}na2645,6aaa例2.在等差数列中,求646aa解：646aa120,aa26d3d128aad20218518349aad{}na2645,6aaa例2.在等差数列中,求25a解：646aa120,aa15ad11536adad18a3d20119819349aad思考：在－1和8之间插入两个数a和b，使这四个数成等差数列，则a=_____,b=______。25-1,a,b,8思考：等差数列前3项分别为则这个数列的通项公式为1,1,23,xxx23nan课堂小结：dnaan)1(11nnaad1.概念2.通项公式一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列.作业:P1141，2