§3.2古典概型3.2古典概型课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.通过实例，理解古典概率模型及其概率计算公式．2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．3．初步学会把一些实际问题转化为古典概型．4．进一步体会互斥事件的概率加法公式．5．初步体会运用随机观点和随机思想去认识和了解世界．1．基本事件：基本事件空间．2．概率的加法公式：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)(A，B互斥)．课前自主学案温故夯基温故夯基1．古典概型是一种特殊的概率模型，其特征是(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果_______________；(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是________的．2．概率的古典定义在基本事件总数为n的古典概型中知新益能知新益能只有有限个相等(1)每个基本事件发生的概率为_______；(2)如果随机事件A包含的基本事件数为m，同样地，由互斥事件的概率加法公式可得P(A)＝.所以在古典概型中P(A)＝____________________________，这一定义称为概率的古典定义．1nmn事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数思考感悟古典概型概率的计算公式与前面所学的频率计算公式有什么区别？提示：古典概型的概率公式P(A)＝mn，与随机事件A发生的频率mn有本质的区别．其中P(A)＝mn是一个定值，且对同一试验的同一事件，m、n均为定值，而频率中的m，n均随试验次数的变化而变化，但频率mn总接近于P(A)．3．概率的一般加法公式积事件：我们把由事件A和B_____________所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝A∩B(或D＝AB)．和事件：若某事件发生____________事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件或和事件，记作A∪B或A＋B.P(A＋B)＝__________________________同时发生当且仅当P(A)＋P(B)－P(A∩B)．课堂互动讲练古典概型的概念考点突破考点突破把一颗骰子抛6次，设正面出现的点数为x.(1)求x的所有可能取值情况(即全体基本事件)．(2)下列事件由哪些基本事件组成(用x的取值回答)．①x的取值是2的倍数(记为事件A)；②x的取值大于3(记为事件B)；例例11③x的取值不超过2(记为事件C)；④x的取值是质数(记为事件D)．(3)判断上述事件是否为古典概型，并求其概率．【思路点拨】根据古典概型的定义判断．【解】(1)x的点数为1,2,3,4,5,6.(2)事件A为x的取值是2,4,6；事件B为x的取值是4,5,6；事件C为x的取值是1,2；事件D为x的取值是2,3,5.【名师点评】古典概型需满足两个条件：一是对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；二是对于上述所有不同试验结果，它们出现的可能性是相等的．变式训练1(1)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？(3)是古典概型，其中P(A)＝36＝12；P(B)＝36＝12；P(C)＝26＝13；P(D)＝36＝12.(2)射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，…，命中1环和命中0环(即不命中)，你认为这是古典概型吗？为什么？解：(1)不是古典概型．因为试验的所有可能结果是圆面内的所有点，试验的所有可能结果数是无限的．因此，尽管每一个试验结果出现的“可能性相同”，但是这个试验不是古典概型．(2)不是古典概型．试验的所有可能结果只有11个，但是命中10环，命中9环，…，命中1环和命中0环(即不命中)的出现不是等可能的，所以这个试验也不是古典概型．袋中装有6个小球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球．【思路点拨】首先应求出任取两球的基本事件的总数，然后需分别求出事件A：取出的两球都是白球的总数；事件B：取出的两球一个是白球，而另一个是红球的总数，便可套用公式解决之．古典概型概率的求法例例22【解】设4个白球的编号为1、2、3、4,2个红球的编号为5、6.从袋中的6个小球中任取两个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取两个的方法总...
