1.5.41.5.4定积分的概定积分的概念念1.如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点将区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点ξi(i＝1,2，…，n)，作和式①_____________，当n→∞时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f(x)在区间[a，b]上的②________，记作③________，即④_________________________________.11()()nniiiibafxfn定积分()bafxdx1()lim()nbianibafxdxfn2．定积分123dx=()A.32B．3C．2D．1B4．∫2π0cosxdx＝________.•答案：0解析：如下图所示，∫2π0cosxdx＝B1－B2＋B3＝0.05．已知ab[f(x)＋g(x)]dx＝12，abg(x)dx＝6，求ab3f(x)dx.解：∵abf(x)dx＋abg(x)dx＝ab[f(x)＋g(x)]dx，∴abf(x)dx＝12－6＝6.∴ab3f(x)dx＝3abf(x)dx＝3×6＝18.[解]令f(x)＝3x＋2.(1)分割在区间[1,2]上等间隔地插入n－1个分点，把区间[1,2]等分成n个小区间[n＋i－1n，n＋in](i＝1,2，…，n)每个小区间的长度为Δx＝n＋in－n＋i－1n＝1n例1利用定积分定义，计算12(3x＋2)dx的值．例1：利用定积分的定义,计算的值.130xdx[解]令f(x)＝x3.在区间[0,1]上等间隔地插入n－1个分点，把区间[1,2]等分成n个小区间[(i-1)/n，i/n](i＝1,2，…，n)取则1333401122411,lim()lim1(1)111limlim(1)244nninniinniixdxinnnnnnnn作业：P50A组：5(1)B组：3
