作业2：主梁内力计算一、基本资料预应力混凝土简支T梁桥，计算跨径L=29.5米，桥面净宽为净7+21.0米人行道，全宽9.6米；设计荷载：公路—I级。为了便于计算，每侧人行道、栏杆和路缘石按每延米重量0.7kN/m计算；钢筋砼材料容重统一取25kN/m3；二、计算内容(1#梁)1、主梁恒载内力计算2、主梁的荷载横向分布系数计算（用刚性横梁法和铰接梁法分别计算）；3、主梁活载内力计算；4、主梁内力组合。C30砼桥面铺装厚10cm（图中尺寸单位以厘米计）1.解：在校核1#号梁时的恒载内力时为保险起见，在这将人行道和路缘石、栏杆的重量全部考虑在1#梁上。则梁的一期分布恒载为：mKNg/775.910]13018271)148(21[41梁的铺装分布载为：mKNg/410)18142(1042人行道等分布载为：mKNg/7.03所以，一号梁上总的均布载为：1/6mKNgggq/455.14321得跨中弯矩为：mKNqlMG40.15725.29455.14818122支座剪为为：KNqlVG20.2135.29455.1421212：求横向分布系数（1）刚性横梁法：801601608080160160654321由上图可知：maa48.026.161maa4.28.016.152maa8.04322625242322216128.44maaaaaaaii1号梁横向分布影响线的竖标值为：5238.08.44166116122111iiaan1905.08.44166116122116iiaan由1611和绘制1号梁的横向影响线（见下图）并按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利位置2/60.21590.52382pPr180130180设零点距1号梁的距离为x则有：1905.06.155238.0xx解得：mx87.5合力2P作用点到一号梁的距离为：所以有2P作用处的竖标为：87.55238.045.387.5解得：2159.0汽车荷载：4318.02159.02221qcqm人群荷载：5238.05238.011crm（2）铰接板法：对于这个T型梁有：2323)1.402130(1301813018121)2121.40(12)18160(12)18160(121I4406782.06748200mcm4433002993.029930018118301.01216031mcmIT38.0)2950160(29930067482008.5)(8.522lbIIT从铰接板荷载横向分布影响线计算用表在4.03.0与之间按线性内mL45.325.026.13/6插法求得38.0的影响线竖标分别为：638.011291.012069.013017.014004.015001.016由1611和绘制1号梁的横向影响线（见下图）并按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利位置0.0080.0390.1240.4210.638180130180汽车荷载：0296.0)008.0039.0124.0421.0(21cqm人群荷载639.0001.0638.0crm3.活载内力计算：（1）车道荷载27810.5跨中弯矩为：)8141()1(2lqlPmMKKcqQ)5.295.10815.2927841(4318.00.1)3.01(2mKN05.1792对于支座剪力的计算，由于梁端横向分布系数1875.00m（杠杆法计4/6算）小于Cm，为安全起见，在此取Cm作为梁端横向分布系数，其最不利布方式如图示为：27810.5支座剪力为：)5.295.1021278(4318.00.1)3.01()21()1(qlPmVKcqQKN99.242（2）人群荷载：对于人群荷载，查规范可得计算跨径小于50m时取值为2/5.3mKN所以可得其在行车方向的分布荷载为：mKNmmmmKNqr/5.35.29)15.29/5.3(2得跨中弯矩为：mKNlqmMrcrr26.2595.295.3815238.00.1)3.01(81)1(22得支座剪力为：KNqlmVcqr04.275.295.10215238.00.1)3.01(21)1(4．内力组合：（1）按承载力极限组合：跨中组合弯矩为：)4.18.04.12.1(00rQGuMMMMM)26.2594.18.005.17924.140.15722.1(0mKN012.4686支座组合剪力为)4.18.04.12.1(00rQGuVVVVV)04.274.18.099.2424.12.2132.1(0KN031.6265/6（2）正常使用极限状态下短期效应组合：跨中组合弯矩为：rQGuMMMM0.17.00.126.2590.105.17927.040.15720.1mKN10.3086支座组合剪力为：rQGuVVVV0.17.00.104.270.199.2427.02..2130.1KN33.410（3）正常使用极限状态下长期效应组合：跨中组合弯矩为：rQGuMMMM4.04.00.126.2594.005.17924.04.15720.1mKN92.2392支座组合剪力为：rQGuVVVV4.04.00.104.274.099.2424.02..2130.1KN21.321应力0901班刘坚和2012年6月2日星期六
