高中数学 第1章113四种命题间的相互关系课件 新人教A版选修2-1 课件VIP专享VIP免费

1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系学习目标1.了解四种命题的概念．2．认识四种命题的结构形式，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题．3．认识四种命题之间的关系以及真假之间的联系．课堂互动讲练知能优化训练1.1.3四种命题间的相互关系课前自主学案课前自主学案温故夯基1．判断一个语句是不是命题的两个要素：第一是__________；第二是_________________2．“若p，则q”这种形式的命题，命题中的p叫做______，q叫做_________陈述句可以判断真假．条件结论．知新益能1．四种命题栏目内容名称定义表示形式互逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______和_______，那么这样的两个命题叫做______________，其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的____________.原命题为“若p，则q”，逆命题为“___________”．结论条件互逆命题逆命题若q，则p栏目内容名称定义表示形式互否命题对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_______________和_________________，这样的两个命题叫做__________________如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的____________.原命题为“若p，则q”，否命题为“若綈p，则綈q”．条件的否定结论的否定互否命题．否命题栏目内容名称定义表示形式互为逆否命题对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_______________和________________，这样的两个命题叫做互为逆否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的_____________.原命题为“若p，则q”；逆否命题为“______________”.结论的否定条件的否定逆否命题若綈q，则綈p2．四种命题之间的相互关系3．四种命题的真假性(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的___________；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性______________真假性没有关系．1．在四种命题中，原命题是固定的吗？提示：不是．原命题是人为指定的，是相对于其他三种命题而言的，可以把任何一个命题看作原命题，进而研究它的其他形式．2．在四种命题中，真命题的个数可能会有几种情况？提示：因为原命题和逆否命题，逆命题和否命题互为逆否命题，它们同真同假，所以真命题的个数可能为0,2,4.问题探究课堂互动讲练命题的四种形式写已知命题的四种形式时，首先要找出命题的条件和结论，然后写出命题的条件的否定和结论的否定，再根据四种命题的结构写出所求命题．考点突破写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假：(1)若m，n都是奇数，则m＋n是奇数；(2)若x＋y＝5，则x＝3且y＝2.【思路点拨】解答本题可先逐一分清两个命题的条件和结论，然后依据定义，写出其逆命题、否命题和逆否命题，再利用有关知识判断它们的真假．例例11【解】(1)逆命题：“若m＋n是奇数，则m，n都是奇数”，假命题．否命题：“若m，n不都是奇数，则m＋n不是奇数”，假命题．逆否命题：“若m＋n不是奇数，则m，n不都是奇数”，假命题．(2)逆命题：“若x＝3且y＝2，则x＋y＝5”，真命题．否命题：“若x＋y≠5，则x≠3或y≠2”，真命题．逆否命题：“若x≠3或y≠2，则x＋y≠5”，假命题．互动探究1如果将命题改为以下形式，试写出它们的四种形式．(1)当x＝2时，x2－3x＋2＝0；(2)两个全等三角形的面积相等．解：(1)原命题：若x＝2，则x2－3x＋2＝0.逆命题：若x2－3x＋2＝0，则x＝2.否命题：若x≠2，则x2－3x＋2≠0.逆否命题：若x2－3x＋2≠0，则x≠2.(2)原命题：若两个三角形全等，则它们的面积相等．逆命题：若两个三角形的面积相等，则它们全等．否命题：若两个三角形不全等，则它们的面积不相等．逆否命题：若两个三角形的面积不相等，则它们不全等．对于命题在判断它的真假性时，如果直接判断有难度，可以利用原命题与逆否命题、逆命题与否命题的等价性，先判断等价命题的真假，由等价命题的真假再确定原来命题的真假．四种命题真假的判断下列命题中正确的是()①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正三角形都相似”的逆命题；③“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；④“若x－2是有理数，则x是无理数”的逆否...