湖南省高三数学总复习一轮 第5单元第30讲 平面向量的应用精品课件 理 新课标 课件VIP免费

23掌握平面向量在解析几何、三角函数及数列等方面的综合应用.平面向量是中学数学知识的一个交汇点，成为多项内容的媒介，本讲主要梳理平面向量与三角函数、解析几何、数列的交汇，突出培养学生运用向量工具综合解决问题的能力.41.()解析222214041||14cos1||||2||2[]3aababaaabababaab依题意得，，所以〈，〉，所以〈，〉，．B52.设a、b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)的图象是一条直线，则必有()AA.a⊥bB.a∥bC.|a|=|b|D.|a|≠|b|因为f(x)=(xa+b)(a-xb)=xa2-x2a·b+a·b-xb2=-x2a·b+(a2-b2)x+a·b，且f(x)的图象是一条直线,所以a·b=0a⊥b.解析63.设向量a、b、c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=|b|=2，则|c|2=()CA.1B.2C.8D.5因为a⊥ba·b=0,则由a+b+c=0c=-(a+b),所以|c|2=c·c=|a|2+2a·b+|b|2=8.解析7(2cos2sin)()2(01)4.abab已知向量，，，，，，则向量与的夹角为_________.解析32易错点没有注意到与的取值范围，不能合理使用诱导公式．2cossin||||23().3222sinabab，又，，所以，故填85.————.__________.解析易错点的重心，造成计算量增大，甚至失去解题方向．691.向量中“数与形”转化化归思想向量既有大小，又有方向，兼备“数”“形”双重特点.向量运算均有相应的几何性质，因此有关几何性质的问题可通过向量或其运算转化化归为代数问题分析、探究.2.向量的工具性作用线段的长,直线的夹角,有向线段的分点位置，图形的平移变换均可用向量形式表示,从而向量具有工具性作用.可以用向量来研究几何问题,利用其运算可以研究代数问题.103.向量载体的意义函数、三角函数、数列、解析几何问题常常由向量形式给出，即以向量为载体，通过向量的坐标运算转化化归为相应的函数、三角函数、数列、解析几何问题，这就是向量载体的意义.这类问题情境新颖，处在知识的交汇点，需要综合应用向量、函数、三角函数、数列、解析几何知识分析、解决问题.11在直角坐标平面中，已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n)，其中n是正整数.对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，…，An为An-1关于点Pn的对称点.题型一平面向量与函数、数列整合例112(1)求向量的坐标；(2)当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y=f(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x(0,3∈］时，f(x)=lgx，求以曲线C为图象的函数在(1,4］上的解析式；(3)对任意正偶数n,用n表示向量的坐标.02AA�0nAA�13(1)设点A0(x,y)，A0关于点P1(1，2)的对称点A1的坐标为A1(2-x,4-y),A1关于点P2(2，22)的对称点A2的坐标为A2(2+x,4+y).所以=(2,4).02AA�解析14(2)(方法一)因为=(2,4)，所以f(x)的图象由曲线C向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到.因此,曲线C是函数y=g(x)的图象,其中g(x)是以3为周期的周期函数,且当x(-2,1∈］时，g(x)=lg(x+2)-4.于是，当x(1,4∈］时，g(x)=lg(x-1)-4.02AA�15(方法二)设点A0(x,y),A2(x2,y2),于是x2-x=2y2-y=4.若3