高中数学 第二章函数三要素求法小结课件 苏教版必修1 课件VIP专享VIP免费

函数定义域的求法：（１）分母不能为０（２）２次根号下大于等于０（３）（４）如果f(x)的定义域为［a,b]那么f[g(x)]的定义域由解出来的x的范围．（５）定义域用集合表示01(0)aa()agxb例１．已知函数的定义域为Ｒ，求m的范围268ymxmxm解：函数的定义域为Ｒ，即对于任意的恒成立．（１）m=0时,其定义域为Ｒ（２）时，要使恒成立只要综上所述：的取值范围：xR2680mxmxm8y0m2680mxmxm20364(8)0mmmm01m01m例２已知函数f(x)的定义域为［－１，５］那么f(3x+4)的定义域为：变式：已知函数f(2x-1)的定义域为（１，４）那么函数f(x)的定义域为：51{}33xx（１，７）值域的求法：定义域和f(x)确定了y的取值范围．（１）观察法：如：①②34yx29yx（２）反表示的方法：如：求函数的值域．1(4)2xyxx解：由解出：1(4)2xyxx21,4121254,0115251[2yxxyyyyyy而即或y<1故所求的值域为（-，），+）（３）分离常数的方法如：3212133213112111,[1]22yxxxxy解：又故所求的值域为，25x222x练一练：求y=的值域。x+x+121(12)1xyxx求函数的值域。(4)配方法：例：()23fxxx求函数的值域。2()(1)22[2fxx解：所求的函数的值域为，+）2219(0)yxxx想一想：的值域。，222110,9()1111[11xyxxxxy：，故函数的值域，解为）（５）换元法求函数的值域①②xxy2242xxy(0)94990,]44uuy222解：令u=2-x0，则x=2-u1原式可化为y=2-u+u=-(u-)2函数的值域为（，2240,044,0,24[02]txxxyxx2max2min解：令得在此区间内（4x-x）（4x-x）函数的值域是，②(6)判别式的方法22222221331()0244R(1)1(1)(1)10y=1,2x=0,x=0y1xR,01(1)-4(1)03y13133xxxyxxxxyxyxyyy-yy解：函数的定义域，原式可化为整理得若即则若，即有解的且综上：函数的值域是y2211xxxx例：求函数y=的值域。解析式f(x)的求法（１）代入法222(1)()4fxxx2已知f(x)=x+2x,求f(x+6)2()4,fxx已知2(1)fx求（２）待定系数的方法()(())98,().fxffxxfx例如：已知是一次函数，且求22(())()9988()32()34ffxaaxbbaaxabbxabbfxxfxx解：设f(x)=ax+b，则a=3a=-3解的或b=2b=-4故所求的解析式为：或（３）拼凑法2211()6,()fxxfxxx已知求2211()()8(8fxxxxfxx解：）21(),()1xffxxx已知求（４）换元的方法2(6)32()fxxxfx已知，求6,6,6xtxttxxx222解：令代入上式得：f(t)=(t-6)+3()-2=t-9t+16f()=-9+162211(),()1xffxxx已知求（5）方程组的方法111()2()3211()2()321()2()322()2xffxxxxffxxxfxfxxfxxx解：用换，得解的：1()2()32,()fxfxfxx已知求