高中数学 211根式课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

2.1.1指数与指数幂的运算第一课时根式知识探究（一）：方根的概念思考1:４的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？思考3:一般地，实数a的平方根、立方根是什么概念？思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？思考4:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？思考5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义.一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N.思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是什么数？知识探究（二）：根式的概念的值；求的值；求的值；求的值；求的值；求练习：xxxxxxxxxx,64)5(,2561)4(,81)3(,243)2(,128)1(68457思考3:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？思考2:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？知识探究（三）：根式的表示类比平方根，立方根的表示方法，该如何表示n次方根呢？思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是什么数？试表示思考1中的n次方根当n是奇数时，a的n次方根为.当n是偶数时,若a>0，则a的n次方根为;若a=0，则a的n次方根为0；若a<0，则a的n次方根不存在.nana知识探究（三）：根式的表示我们把式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.)1,(nNnan知识探究（四）：根式的性质思考1:分别等于什么？一般地等于什么？354354(2),(2),(2)()nna()nnaa当n是奇数时;当n是偶数时nnaa||nnaa思考2:分别等于什么？一般地等于什么？54354434(2),2,2,(2)nna例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4);(5);(6).理论迁移例2化简下列各式(1);(2).452692233(1)(1)(1)aaa44(3)2(10)3644(2)33(8)88(1)a作业P59习题2.1A组：1.