高中数学 312空间向量及其数乘运算课件 新人教A版选修2-1 课件VIP免费

a(k>0)a(k>0)kka(k<0)a(k<0)kk空间向量的数乘空间向量的数乘K=0?K=0?00aaaabbaabb++OOAABBbbCCOBOAABCAOAOC��空间向量的加减空间向量的加减空间向量的加法、减法与数乘运算空间向量的加法、减法与数乘运算bkakbak＋)(数乘分配律数乘分配律数乘数乘:ka,k:ka,k为正数为正数,,负数负数,,零零加法加法减法减法数乘数乘运算运算bkakbak＋)(数乘数乘:ka,k:ka,k为正数为正数,,负数负数,,零零数乘分配律数乘分配律平面向量平面向量概概念念运运算算律律减法减法::三角形法则三角形法则加法加法::三角形法则或平行四边形法则三角形法则或平行四边形法则)()(cbacbaabba空间向量空间向量具有大小和方向的量具有大小和方向的量加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律具有大小和方向的量具有大小和方向的量)()(cbacbaabba加法交换律加法交换律加法加法::三角形法则或三角形法则或平行四边形法则平行四边形法则减法减法::三角形法则三角形法则加法结合律加法结合律已知平行六面体已知平行六面体ABCD-AABCD-A11BB11CC11DD11，，求满足下列各式的求满足下列各式的xx的值。的值。AABBCCDDAA11BB11CC11DD111111111111(1)(2)2(3)ABADCCxACADBDxACACABADxAC���已知平行六面体已知平行六面体ABCD-AABCD-A11BB11CC11DD11，，求满足下列各式的求满足下列各式的xx的值。的值。AABBCCDDAA11BB11CC11DD111111(1)ABADCC�解:11111.ABBCCCACx��1111(1)ABADCCxAC�AABBCCDDAA11BB11CC11DD1111(2)2ADBD�111ADADBD�111()ADBCBD�111ADDC�1AC�111(2)2ADBDxAC�1.xAABBCCDDAA11BB11CC11DD1111(3)ACABAD�11()()()ADABAAABAAAD�12()ADABAA�12AC�111(3)ACABADxAC�2.x一、共线向量一、共线向量::零向量与任意向量共线零向量与任意向量共线..1.1.共线向量共线向量::如果表示空间向量的如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合有向线段所在直线互相平行或重合,,则这些则这些向量叫做共线向量向量叫做共线向量((或平行向量或平行向量),),记作记作ba//2.2.共线向量定理共线向量定理::对空间任意两对空间任意两个向量个向量的充要条件是存在实数使的充要条件是存在实数使baobba//),(,baOOAABBPPaa推论推论::如果为经过已知点如果为经过已知点AA且平且平行已知非零向量的直线行已知非零向量的直线,,那么对任一点那么对任一点O,O,点点PP在直线上的充要条件是存在实数在直线上的充要条件是存在实数t,t,满足等式满足等式OP=OA+tOP=OA+t其中向量叫做直线其中向量叫做直线的方向向量的方向向量..llaa若若PP为为A,BA,B中点中点,,则则12�OPOAOB1.1.下列说明正确的是：下列说明正确的是：A.A.在平面内共线的向量在空间不一定共线在平面内共线的向量在空间不一定共线B.B.在空间共线的向量在平面内不一定共线在空间共线的向量在平面内不一定共线C.C.在平面内共线的向量在空间一定不共线在平面内共线的向量在空间一定不共线D.D.在空间共线的向量在平面内一定共线在空间共线的向量在平面内一定共线2.2.下列说法正确的是：下列说法正确的是：A.A.平面内的任意两个向量都共线平面内的任意两个向量都共线B.B.空间的任意三个向量都不共面空间的任意三个向量都不共面C.C.空间的任意两个向量都共面空间的任意两个向量都共面D.D.空间的任意三个向量都共面空间的任意三个向量都共面二共面向量二共面向量::1.1.共面向量共面向量::平行于同一平面的向量平行于同一平面的向量,,叫做共面向量叫做共面向量..OOAAaa注意：注意：空间任意两个向量是共面的，但空间空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。任意三个向量就不一定共面的了。2.2.共面向量定理共面向量定理::如果两个向量如果两个向量不共线不共线,,则向量与向量共面的充要则向量与向量共面的充要条件是存在实数对使条件是存在实数对使2.2.共面向量定理共面向量定理::如果两个向量如果两个向量不共线不共线,,则向量与向量共面的充要则向量与向量共面的充要条件是...