13.1.1不等关系与不等式2不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式．说明：(1)不等号的种类：＞、＜、≥（≮）、≤（≯）、≠．(2)解析式是指：代数式和超越式(包括指数式、对数式和三角式等)(3)不等式研究的范围是实数集R．3对于任意两个实数a、b，在a＞b，a=b，a＜b三种关系中有且仅有一种成立．判断两个实数大小的依据是：000abababababab这既是比较大小(或证明大小)的基本方法,又是推导不等式的性质的基础.作差比较法其一般步骤是:作差→变形→判断符号→确定大小.作差比较法4例1比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．解:∵(3)(5)(2)(4)aaaa22(215)(28)7aaaa作差变形定符号∴(3)(5)(2)(4)aaaa<0∴(3)(5)(2)(4)aaaa确定大小5解:∵2242(1)(1)xxx例2已知x≠0，比较22(1)x与421xx的大小．4242221(1)xxxxx∴当0x时,2242(1)(1)0xxx∴当0x时,2242(1)(1)xxx作差变形定符号确定大小6证明:∵()()()bmbbmaambamaama例3已知abm、、都是正数,且ab,求证:bmbama()abmaabbmama()()mabama∵abm、、都是正数,且ab∴0,0,0,0mmaaab∴0bmbama∴bmbama作差变形定符号确定大小7课堂练习:在下列各题的横线中填入适当的不等号.22212(32)_____626;(32)____(61);11______;52650____log.abab12⑴⑵⑶⑷若，log<<<>8课堂练习:在下列各题的横线中填入适当的不等号.22212(32)_____626;(32)____(61);11______;52650____log.abab12⑴⑵⑶⑷若，log<<<>
