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课题:一元二次不等式解法(一)一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法复习：一元二次方程与一元二次函数(1)一元二次方程的解法20(0)axbxca因式分解法(十字相乘）公式法：24;2bbacxa(2)一元二次函数2(0)yaxbxca开口方向；对称轴顶点坐标2bxa24,24bacbaa问题:某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择,公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第1个小时内收费1.7元,第2个小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算),请问该同学应选择哪家公司.分析:假设一次上网x小时(*017,xxN)，公司A收取的费用为:1.5x(元)如果选择A公司,则(35)20xx≥1.5x(00和3x2+6x－1≤0.一元二次不等式有两个共同特点：（1）含有一个未知数x；（2）未知数的最高次数为2.一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式，叫做一元二次不等式。问题：如何解一元二次不等式呢？考察：对一次函数y=2x-7，当x为何值时，y=0;当x为何值时，y<0;当x为何值时，y>0？当x=3.5时，2x-7=0，即y=0；当x<3.5时，2x-7<0，即y<0；当x>3.5时，2x-7>0，即y>0Oyx3.5OyxmOyxn想一想，当x取何值时，y的值大于零？（或小于零？）0ymx时当0ynx时当0ymx时当0ynx时当Oyx3-2对二次函数y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y<0？当x为何值时，y>0?思考当x=-2或x=3时,y=0即x2x6=0思考：对二次函数y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y<0？当x为何值时，y>0?当x<2或x>3时,y>0即x2x6>0当20的解集是{x|x<-2或x>3}.y=x2-x-6问：二次函数y=ax2＋bx＋c（a>0）与x轴的交点情况有哪几种？Δ>0Δ=0Δ<0Oyxx1x2000x1=x22200axbxcaxbxc的解的解1212xxxxxxx或1{|}xxx20(0)axbxca一元二次方程0(0)(0)abxcafxaxbxca22一元二次不等式x一元二次函数()=R利用二次函数图象能解一元二次不等式！如何解关于x的不等式250xx???作出二次函数25yxx的图象如图所示由右边的图象填空：⑴当x=0或5时,y0,即25xx0;⑵当05时,y0,即25xx0.==<<>>∴可知250xx的解集为05xx练习.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,所以方程2x2－3x－2=0的解是121,2.2xx所以,原不等式的解集是.2,21|xxx或先求方程的根然后想像图象形状若改为:不等式2x2－3x－2<0.总结:解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0，△≥0)的步骤：①将二次不等式化成一般式（a>0）；②求出方程ax2+bx+c=0的两根;④根据图象写出不等式的解集.③画出y=ax2+bx+c的图象;思考：如何求一元二次不等式x2-7x+6>0的解集?(-∞，1）（1，6）（6，+∞）小于取中间xyy=x2-7x+6大于取两边判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1x2}{x|x10(a>0)的程序框图（课本87页）:△≥0abx2xx2例1.解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是，2121xx所以,原不等式的解集是21|...

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5元;公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第1个小时内收费1

7元,第2个小时内收费1

6元,以后每小时减少0

1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算),请问该同学应选择哪家公司

分析:假设一次上网x小时(*017,xxN)，公司A收取的费用为:1

5x(元)如果选择A公司,则(35)20xx≥1

5x(00即x2x6>0当20)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1

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