高中数学 24(正态分布)课件 新人教A版-选修2-3 课件VIP免费

正态分布4.214.2图.,,.,,.14.2?的某一球槽内最后掉入高尔顿板下方与层层小木块碰撞程中小球在下落过通道口落下上方的让一个小球从高尔顿板前面挡有一块玻璃隙作为通道空小木块之间留有适当的木块形小柱互平行但相互错开的圆排相在一块木板上钉上若干图板示意所示的就是一块高尔顿图你见过高尔顿板吗?.,,,.,球槽的个数多少球掉入各槽的堆积高度反映了小各个球会越来越高堆积的高度也越来越多数就各个球槽内的小球的个掉入随着试验次数的增加重复进行高尔顿板试验中第几号球槽就可以考察到底是落在如果把球槽编号.24.2,,.,,图图可以画出频率分布直方标为纵坐入各个球槽内的频率值以小球落横坐标以球槽的编号为布规律角度探究一下小球的分我们进一步从频率的况个球槽内的小球分布情落在在各验次数的增加为了更好地考察随着试05.010.015.020.025.030.035.0O1234567891011槽的编号频率24.2图.34.2,图线会越来越像一条钟形曲这个频率直方图的形状随着重复次数的增加:)(下列函数的图象或近似地这条曲线就是,,x,eσπ21xφ22σ2μxσ,μ.,xφ.0σσμσ,μ简称图象为的我们称为参数和其中实数正态分布密度曲线正态曲线34.2图Oxyxyo44.2图dxxφbXaPb,aX.X,1X,,,baσ,μ的概率为落在区间个随机变量是一则接触时的坐标次与高尔顿板底部球第表示落下的小用宽度其刻度单位为球槽的轴底部建立一个水平坐标并沿其中最下边的球槽如果去掉高尔顿板试验.b,aX),44.2(x,x0,b0,a,的概率的近似值落在区间就是分的面积中阴影部图面积轴所围成的平面图形的及轴的垂线的两条和点过点即由正态曲线.σ,μN~X,X.σ,μN,σμ).ondistributinormal(X,dxxφbXaPX,ba,22baσ,μ为则记服从正态分布如果随机变量记作因此正态分布常确定和态分布完全由参数正的分布为则称满足随机变量如果对于任何实数一般地正态分布.,σ;,μ计可以用样本标准差去估小的特征数动大是衡量随机变量总体波用样本均值去估计可以平的特征数是反映随机变量取值水参数.,X1,,,.,,布所以它近似服从正态分果撞的结是众多随机碰底部接触时的坐标次与高尔顿板因此小球第向左或向右下落球随机地每次碰撞的结果使得小木板碰撞多小小球下落过程中要与众验中尔顿板试例如高态分布它就服从或近似服从正之和然因素作用结果次的偶不相干的、不分主多的、互一个随机变量如果是众经验表明..);(;;;.,一般都服从正态分布湿度、降雨量等气温、平均某地每年七月份的平均管的使用寿命等器的电容量、电子的纤度、电容零件的尺寸、纤维如品正常生产条件下各种产穗长、单位面积产量等的株高、一定条件下生长的小麦高、体重、肺活量等身某一地区同年龄人群的例如长度测量误差态分布近似地服从正很多随机变量都服从或在现实生活中.,,,,.!n,1733分布们也称正态分布为高斯人因此并研究了它的性质它时从另一个角度导出了测量误差德国数学家高斯在研究之后到了正态分布的近似公式得法国数学家棣莫弗就用年早在。。,中占有重要地位正态分布在概率和统计际之中然现象、生产和生活实正态分布广泛存在于自所以xyo44.2图?,xφ,44.2σ,μ吗的特点曲线说正态能说你率的性质解析式及概的合结图察观思考:,正态曲线有如下特点可以发现;x,x1轴不相交与轴上方曲线位于;μx,2对称它关于直线曲线是单峰的;μx3处达到峰值曲线在.1x4轴之间的面积为曲线与信息技术应用变化而变化的特点和着随用计算机研究正态曲线σμ)).2(54.2(σ,μ));1(54.2(μ,σ.,σμ,σμ图取不同值的图象作出值再固定图的图象取不同值作出值先固定不妨认识正态曲线的特点来对正态曲线的影响和所以可以通过研究确定和因为正态分布完全由xxyyOO0μ0μ1μ1μ5.0σ5.0σ1σ2σ1122111254.2图:曲线的下述特点正态由上述过程还可以发现;xμ,σ5轴平移变化而沿的曲线随着一定时当.,"",σ;,"",σ.σ,μ6表示总体的分布越分散胖矮曲线越越大表示总体的分布越集中瘦高曲线越越小确定曲线的形状由一定时当xy...