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河南省沈丘县全峰完中八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定课件2 (新版)华东师大版 课件VIP免费

河南省沈丘县全峰完中八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定课件2 (新版)华东师大版 课件_第1页
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菱形的判定第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形(第1课时)什么是菱形?一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.如图,在ABCD中,若AB=AD,则ABCD是菱形。ABCD1.菱形的四条边都相等。AB=BC=CD=DA2.菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。OA=OCOB=OD;AC⊥BDAC平分∠BAD,∠BCD;BD平分∠ADC,∠ABC;菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点ABCDO如图,在ABCD中,若AC⊥BD,那么ABCD是菱形吗?为什么?∴AD=CD(线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等)又∵AC⊥BD∴ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)对角线互相垂直的平行四边形是菱形∵四边形ABCD是平行四边形.∴AO=CO(平行四边形的对角线互相平分)ABCDO观察与思考:若四边形ABCD的对角线AC⊥BD,则四边形ABCD是不是菱形?注:对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。DCABABCDO对角线相等且垂直的四边形是菱形吗?判断下列说法是否正确:1.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形3.对角线相等且互相平分的四边形是菱形矩形2.对角线互相垂直,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形例1:如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=,AO=2,OB=1.(1)AC,BD互相垂直吗?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?5ABCDO解:(1)∵AB=,AO=2,OB=1.∴222OBOAAB5根据勾股定理逆定理∴∠AOB=90°,∴AC⊥BD.(2)∵四边形ABCD是平行四边形,且AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).521ABCD已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四条边都相等的四边形是菱形吗?有三个内角是直角的四边形是矩形。有三条边相等的四边形是菱形吗?四条边都相等的四边形是菱形.菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.ABCDO小明为班级设计了一个班徽,图中有一个菱形。为了检验小明所画的菱形是否准确,请你以带有刻度的三角尺为工具,设计一个检验方案。ABCDO将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,想一想,红色的部分展开后,应该是什么图形?为什么?例2:如图,已知AD平分∠BAC,,DE//AC,DF//AB,AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状?(2)四边形AEDF的周长为多少?ABCFDE12例3:已知:ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形。BDCFEAO菱形的判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.小结:

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