高中数学 §133函数y=Asinwxφ的图像 课件苏教版必修4 课件VIP专享VIP免费

函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+))的图的图象象引入新课引入新课AA是物体振动时离开平衡位置的最大距是物体振动时离开平衡位置的最大距离离,,称为振动的称为振动的振幅振幅物体做简谐运动时物体做简谐运动时,,位移位移yy和时间和时间xx的关系的关系为为0,0AAxsiny往复振动一次所需的时间称为这往复振动一次所需的时间称为这个振动的个振动的周期周期2Tωx+ωx+φφ称为称为相位相位X=0X=0时的相位时的相位φφ称为称为初相初相单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数称为振动的称为振动的频率频率2T1f函数函数y=y=AAsin(sin(ωωxx++φφ))的图象与参数的图象与参数AA、、ωω、、φφ的关系又是怎样的？的关系又是怎样的？如何由函数如何由函数y=siny=sinxx的图象经过变换得的图象经过变换得到函数到函数y=y=AAsin(sin(ωωxx++φφ))的图象？的图象？函数函数y=sin(x+y=sin(x+φφ))与与y=sinxy=sinx的图象关系如何？的图象关系如何？函数函数y=Asinxy=Asinx与与y=sinxy=sinx的图象关系如何？的图象关系如何？函数函数y=sinωxy=sinωx与与y=sinxy=sinx的图象关系如何？的图象关系如何？函数函数y=sin(ωx+y=sin(ωx+φφ))与与y=siny=sinωωxx的图象关系如何？的图象关系如何？函数函数y=Asin(ωx+y=Asin(ωx+φφ))与与y=sinxy=sinx的图象关系如何？的图象关系如何？可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：一、探索一、探索φφ对对y=sin(y=sin(xx+φ)+φ)的图象的影响的图象的影响讲授新课讲授新课AB1－－1yxOπ|AB|3函数函数y=sin(y=sin(xx+)+)和函数和函数y=siny=sinxx的图象的的图象的关系如何关系如何??3结论结论11一般地一般地,,函数函数y=sin(y=sin(xx++φφ),(),(φφ≠0)≠0)的图象的图象,,可以看作是把可以看作是把y=siny=sinxx的图象上的图象上所有的点所有的点向左向左((当当φφ>0>0时时))或或向右向右((当当φφ<0<0时时))平行移动平行移动||φφ||个单位而得到个单位而得到..4πOxy1-1π3sinxyπysin(x)3πysin(x)4二、探索二、探索AA对对y=Asiny=Asinxx的图象的影响的图象的影响sinxy2sinxyAB2O-1-2y1x利用五点法在同一直角坐标系中作出函利用五点法在同一直角坐标系中作出函数数y=2sinxy=2sinx和和y=sinxy=sinx的简图的简图2,0x结论结论22一般地一般地,,函数函数y=y=AAsinsinxx((A>0A>0))的图象的图象,,可以看做是把可以看做是把y=siny=sinxx的图象上所有点的的图象上所有点的纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的AA倍倍((横坐标不变横坐标不变))而而得到得到..sinxy2sinxy12ysinx221O-1-2xy2三、探索三、探索ωω对对y=siny=sinωωxx的图象的影响的图象的影响猜想猜想::函数的图象和的函数的图象和的图象的关系图象的关系如何如何??xy2sinxysin模拟试验模拟试验BA2πxyOπABx21xsinxysin2xy结论结论33xy-11024sin2xy1ysinx2sinxy一般地一般地,,函数函数y=siny=sinωωxx((ω>0ω>0且且ω≠1ω≠1))的图象的图象,,可以看做是将函数可以看做是将函数y=siny=sinxx的图象上所有点的横坐标变为原的图象上所有点的横坐标变为原来倍来倍((纵坐标不变纵坐标不变))而得到的而得到的..ω1猜想猜想::函数的图象和函数的图象和y=sin2y=sin2xx的图象的关系如何的图象的关系如何??四、探索四、探索y=sin(y=sin(ωωxx++φφ))和和y=siny=sinωωxx的图象关的图象关系系)32sin(xy模拟试验模拟试验6sin2xy)3sin(2xyx01-1y结论结论44Oxy1-1sin2xy一般地一般地,,函数函数y=sin(ωx+y=sin(ωx+φφ),(ω>0,),(ω>0,φφ≠0≠0))的图象的图象,,可以看做是把可以看做是把y=sinωxy=sinωx的图的图象上所有的点象上所有的点向左向左((当当φφ>0>0时时))或或向右向右((当当φφ<0<0时时))平行移动平行移动个单位而得到个单位而得到..68)4-sin(2xy)3sin(2xy例题讲解例题讲解)的简图.3π3sin(2画出函数y:例x解解::(1)(1)列表列表πππ7π5π6123126π3π...