高中数学 等差数列的的通项公式课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

等差数列的概念及通项公式•学习目标：1.通过实例，理解等差数列的概念.2.探索并掌握等差数列的通项公式.3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.体会等差数列与一次函数的关系.复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用表示，1a第2项用表示，2a…，第n项用表示，na…，数列的一般形式可以写成：,1a,2a,3a,na…，…，简记作：na复习数列的有关概念2如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。nana叫做数列的前n项和。nannnaaaaaS1321)2()1(11nSSnSannn等差数列的有关概念观察数列(1)4，5，6，7，8，9，10.(2)1，4，7，10，13，16，…(3)7x，3x，-x，-5x，-9x，…(4)2，0，-2，-4，-6，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)0，0，0，0，0，…定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。无关的数或式子）是与ndaann(1以上6个数列的公差分别为…公差d=1递增数列公差d=3递增数列公差d=-4x公差d=-2递减数列公差d=0非零常数列公差d=0零常数列因为x的正负性不确定，所以该数列的增减性尚不能确定。等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么,1a,2a,3a,na…，…，daa12daddadaa2)(1123daddadaa3)2(1134daddadaa4)3(1145dnaan)1(1由此可知，等差数列的通项公式为na当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：（1）2，，4（2）-1，，5（3）-12，，0（4）0，，032-60如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。2baA等差数列的的例题1-2例1求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：,20,385,81nda49)3()120(820a例2等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：,401,4)5(9,51nada因此，)4()1(5401n解得100n答：这个数列的第100项是-401.dnaan)1(1dnaan)1(1等差数列的的例题3233740a340747a例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级.各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽.解：,12,110,33121naa,)112(112daa即110=33+11d,dnaan)1(1解得d=7因此，答：梯子中间各级的宽从上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.11967103a等差数列的练习11.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.求等差数列10，8，6，…的第20项；3.求等差数列2，9，16，…的第n项；4.求等差数列0，-7/2，-7…的第n+1项；,154a,277a,3910adnaan)1(1,28)2()120(1020a,577)1(2nnan,2727]1)1[(01nnandnaan)1(1dnaan)1(1dnaan)1(1