湖南省高三数学总复习一轮 第3单元第18讲 导数的综合应用精品课件 理 新课标 课件VIP免费

12．掌握利用导数解决实际生活中的优化问题的方法和步骤，如用料最少、费用最低、消耗最省、利润最大、效率最高等．．掌握导数与不等式、几何等综合问题的解题方法．21(0)31A7/B6/C5/D8/.SttttSt一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是．米秒．米秒．米秒．米秒21353C.5/SttS，，则物体在秒末的瞬时速度为米解秒．析：故选2600602A30B40C502.DxxVxxx某箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长是．．．．其他3222max1302336040223400602040.04004060040160.4B000VxxxVxxxxxxxxVxxxVxxVxVxVxVx解析：，．由，得而当时，；当时，，所以，所以当时，取最．故选大值2()(/)1242005500002003.xPPxxRx某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量吨与每吨产品的价格吨元之间的函数关系为，且生产吨的成本为元，则该厂每月生产吨产品才能使利润达到最大，最大利润是万元．2321(24200)500002005200312400050000.53240000200.515xyyPxRxxxxxyxx设生产吨产品，利润为元，则令，得所以当每月生产产品时，利润达到最大，最大利润是解析：吨万元．0,00sin(0)0(0)2A(0)4B()664C().D()4332ABCDAByxxCDxDxxx设矩形的、两点在的图象上，、两点在轴上，且，欲使矩形面积最大，则的取值范围是．，．，．，．，0,0,00000000000000000(0)(sin)2sin(2)sin(0)2cos2sin2cos2sin(2)cos.23()2sincos1066363()2sin4DxABCDCxAxxCDxADxSxxxxSxxxxxxxxSS解析：因为，又为矩形，由对称性可知，，，所以，，所以矩形的面积，则由，02cos20.42440().64BSx可知在，有根，即为其最大值点故选，()()()()2)113(其解题的程序：读题文字语言建模数学语言求解数学应用反馈检验作答注意事项：函数建模，要设出两个变量，根据题意分析它们的关系，把变量间的关系转化成函数关系式，并确定自变量的取值范围；问题求解中所得出的数学结果要检验它是否符合问题的实际意义；在函数定义域．利用导数解决生活中的优化问内只有一个极值，则该极值就是题可归结为求函数的最值问题所求的最大小值．12——————32求参数的取值范围．多数给出单调性，利用导数研究函数单调性的逆向思维问题，灵活运用等价转化、分类讨论、数形结合等思想方法，建立关于字母参数的不．近几年高等关系．用导数方法证明不等式．其步骤一般是：构造可导函数研究单调性或最值得出不等关系整理得出结论．与几何图形相关的最值问题．根据几何知识建考中和导立函数关数有关的综合题主要有以系，然后用导数方法下几类求最值．1.1.1.(20110)xfxexxfxx设函数证明：当时，例全国卷题型一利用导数证明不等式11.111.00[0)00(0]01.110.xxxxxxfxexxgxexgxexgxgxxgxgxgxxxxxfxgxgexxR当时，，当且仅当令，则当时，在，上是增函数；当时，在，上是减函数．于是在处达到最证明：所以当时，小值，因而当时，，即“”有关超越型不等式的证明，构造函数，应用导数是常用证评析：明方法．31212.1,111.fxxxxxfxfx已知函数若、，求证：素材：2maxmin112maxm2in31.330[1)033333()0(1]0.333323110()39323().391,14319fxfxxfxxxfxxfxxfxfxfxffxfffxffxfxxx求函数的导数，令，得，当，时，；当，时，；当，时，又证明：所以，故原不等，，又，，式成立．本题主要考查函数、导数、不等式...