高中数学 1[1]32正切函数的图象和性质课件 苏教版必修4 课件VIP免费

第一章三角函数1.3.2正切函数的图象与性质•α在第一象限时：•正弦线:sinα=MP>0•余弦线:cosα=0M>0•正切线：tanα=AT>0α在第二象限时：正弦线:sinα=M’P’>0余弦线:cosα=0M’<0正切线：tanα=AT’<0三角函数线：三角函数线：2作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。XYO2找横坐标（把x轴上到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。22323全体实数RZkkxx,2|正切函数是周期函数，T=正切函数在开区间内都是增函数。Zkkk,2,2)tan()tan(xx正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称)tan()tan(xx23223xyo例1求函数的定义域。)4tan(xy例例22不通过求值，比较下列各组中两个正切函不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小数值的大小：：)411tan()2(与)513tan(0167tan)1(;173tan0与例3求下列函数的单调区间：);421tan(3)1(xy)42tan(3)2(xy变题uyxutan3,421)1(:则令解Zkkuk,22:421得由xu:)421tan(3的单调递增区间为xy24212kxk)22,232(kk);42tan(3::y因为原函数可化为解:tan;42的单调递增区间为所以令uyxuZkkuk,22:421得由xu24212kxk:)421tan(3的单调递减区间为xy)232,22(kk:tan;421的单调区间为且为增函数uyxu例4求下列函数的周期：);42tan(3)1(xy)42tan(3)(:xxf解);421tan(3)2(xy变题)42tan(3x]4)2(2tan[3x)2(xf2T周期)421tan(3)(:xxf解)421tan(3x]4)2(21tan[3x)2(xf2T周期||T周期画出函数y=tanx的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。223232232322323（1）正切函数的图象（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：Zkkxx,2|全体实数R正切函数是周期函数，最小正周期T=奇函数，正切函数在开区间内都是增函数。Zkkk,2,222323