高中数学 向量数量积的坐标运算课件 新人教B版必修4 课件VIP免费

向量数量积的坐标运算向量数量积的坐标运算复习：复习：向量数量积的定义是什么？如何求向量夹角？向量的运算律有哪些？平面向量的数量积有那些性质?答：babababacos,cos运算律有：)()().(2bababaabba.1cbcacba).(3数量积性质:0cos)1(aeaae0)2(baba22aaaaaaa(3)或babacos)4(baba)5(0设a与b都是非零向量，e是单位向量，θ是a与e的夹角，θ是a与b的夹角。1100二、新课讲授问题1：),,(),,(2211yxbyxa已知怎样用ba,的坐标表示呢？请同学们看下列问题.ba设x轴上单位向量为，Y轴上单位向量为请计算下列式子：ij①②③④=ii=jj=ji=ij），（），，（已知两非零向量2211yxbyxa，则有轴方向相同的单位向量轴和分别为与，设yxjijyixa11jyixb22）（）（jyixjyixba22112211221221jyyijyxjiyxixx，，1122ji0ijji2121yyxxba两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。问题2：推导出的坐标公式.ba问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量平行和垂直的坐标表示式.（1）两向量垂直条件的坐标表示0baba），（），，（已知两非零向量2211yxbyxa02121yyxxba注意记忆向量垂直与平行的坐标表示区别。（2）两平面向量共线条件的坐标表示babba使得存在唯一的）（0//1221//0abxyxy（3）向量的长度（模）2211axy），那么，），（，为（点的坐标分别的有向线段的起点和终若表示向量2211yxyxa212212）（）（yyxxa（两点距离公式）（4）两向量的夹角cosabab夹角为），（），，（两非零向量,2211yxbyxa212121212121yxyxyyxx例1(1)已知a=（5，-7），b=（-6，-4），求ab。解(1)：）（）（）（4765ba28302则实数为（2）已知a=（3，4），b=（2，-1），且（a+mb）⊥（a-b），m何值？则实数为（3）已知a=（1，2），b=（n，1），且（a+2b）//（2a-b），n何值？1例23421abambabm（）已知（，），（，），且（）（），则实数为何值？解：2（）），（mmbma423），（51ba）（）（babma0）（）（babma054123）（）即（mm323m1例则实数为（3）已知a=（1，2），b=（n，1），且（a+2b）//（2a-b），n何值？解：）（）（baba2//232124abn（）（，）），（322nba024321）（）（nn21n.4,3,90,2,2,(1)c(2)c(3)?ababcabdakbkddcd������已知与的夹角为且问为何值时∥与的变：夹角为锐角形.0:的夹角为锐角与不能保证向量注baba!同向的情况与还要考虑向量ba42101133131abab...