1.2导数的计算(1)复习导函数的定义00()()()limlimxxyfxxfxfxyxx新课根据导函数的定义可以求出下列函数的导数:0:()()0,lim0.xyyfxxfxCCx'解y1)y=c(c为常数).2)y=x.'y=13)y=x2.'y=2x4)y=1/x=x-1.2'y=-x1212'y=x'αα-1(x)=αx(α∈Q)C=0今后我们可以直接使用的基本初等函数的导数公式表11.(),'()0;2.(),'();3.()sin,'()cos;4.()cos,'()sin;5.(),'()ln(0);6.(),'();17.()log,'()(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaaafxefxefxxfxaaxa公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1()ln,'();fxxfxx则1.()()()()fxgxfxgx2.()()()()()()fxgxfxgxfxgx2()()()()()3.(()0)()()fxfxgxfxgxgxgxgx导数运算法则2.()()cfxcfx42,yx'例求y4解y=2x41(4)x=242()x''y58x,yxx'练习求y32解y=x311223322xx'y例2.求函数y=x3-2x+3的导数.3()(2x)yx''''解+(3)232x练习32()20.xfxxxex求在时的导数解32()()2()()xfxxxe23xx4.xe.1)0(f例y=(2x2+3)(3x-2),求y’22'(23)(32)'(23)'(32)yxxxx解2(23)34(32)xxx21889xx326496yxxx另解21889yxx'练习y=(1-sinx)(1+sinx),求y’(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)yxxxx'''解cos(1sin)(1sin)cosxxxx2sincossin2xxx2'cos,2cosyxyx错解ln,xyyx'x=1例求(ln)x'''2x-lnx(x)解y=x21x-lnx1x=x21-lnx=xy'x=1=1sin()cosxyx'=2coscossin(sin)cosxxxxx21cosx21tan.cosxx()tan,yx'例求ysincosxyx解'2)cossin(cosx)cosxxxx'(sincos()sinxyx'=2sin(sin)coscossinxxxxx-21sinx21(cot).sinxxcot,yx'练习求ycossinxyx解'2)sincos(sinx)sinxxxx'(cos作业P184(1)(2)(3),5