高中数学 导数的计算1课件 新人教A版选修2 课件VIP免费

1.2导数的计算(1)复习导函数的定义00()()()limlimxxyfxxfxfxyxx新课根据导函数的定义可以求出下列函数的导数:0:()()0,lim0.xyyfxxfxCCx＇解ｙ1)y=c(c为常数).2)y=x.＇ｙ＝１3)y=x2.＇ｙ＝２x4)y=1/x=x-1.2＇ｙ＝-x1212＇ｙ＝x＇αα－１(x)＝αｘ（α∈Ｑ）C=0今后我们可以直接使用的基本初等函数的导数公式表11.(),'()0;2.(),'();3.()sin,'()cos;4.()cos,'()sin;5.(),'()ln(0);6.(),'();17.()log,'()(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaaafxefxefxxfxaaxa公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1()ln,'();fxxfxx则1.()()()()fxgxfxgx2.()()()()()()fxgxfxgxfxgx2()()()()()3.(()0)()()fxfxgxfxgxgxgxgx导数运算法则2.()()cfxcfx42,yx＇例求y4解y=2x41(4)x=２42()x＇＇y58x,yxx＇练习求y32解y=x311223322xx＇y例2.求函数y=x3－2x＋3的导数.3()(2x)yx＇＇＇＇解＋（３）232x练习32()20.xfxxxex求在时的导数解32()()2()()xfxxxe23xx4.xe.1)0(f例y=(2x2+3)(3x-2)，求y’22'(23)(32)'(23)'(32)yxxxx解2(23)34(32)xxx21889xx326496yxxx另解21889yxx＇练习y=(1-sinx)(1+sinx),求y’(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)yxxxx＇＇＇解cos(1sin)(1sin)cosxxxx2sincossin2xxx2'cos,2cosyxyx错解ln,xyyx＇ｘ＝１例求(ln)x＇＇＇２ｘ－lnx(x)解ｙ＝ｘ２１ｘ－lnx１ｘ＝ｘ２１－lnx＝ｘy＇ｘ＝１＝１sin()cosxyx＇＝2coscossin(sin)cosxxxxx21cosx21tan.cosxx（）tan,yx＇例求ysincosxyx解'2)cossin(cosx)cosxxxx＇（sincos()sinxyx＇＝2sin(sin)coscossinxxxxx－21sinx21(cot).sinxxcot,yx＇练习求ycossinxyx解'2)sincos(sinx)sinxxxx＇（cos作业P184(1)(2)(3)，5