第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式2018秋季数学八年级上册•B待定系数法解一次函数的解析式1．先设出，再根据所给定的条件确定表达式中的，从而得到函数表达式的方法，叫做.2．用待定系数法求一次函数表达式可以归纳为“一设，二列，三解，四还原”．一设：设出一次函数表达式；二列：根据已知对对应值或已知图象上的个点的坐标列出方程组；三解：解这个方程组，求出的值；四还原：将已求得的k、b的值再代入中，从而得到一次函数的表达式．函数表达式未知数的系数待定系数法y＝kx＋b(k≠0)两两k、by＝kx＋b自我诊断1.1．直线l过点A(0，－1)、B(1,0)，则直线l的表达式为.y＝x－1利用一次函数的表达式解决实际问题自我诊断2.2．某公司市场营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员的底薪(没有销售时的收入)是元．9001．直线y＝kx＋b经过(1,0)和(－2,3)两点，则直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为()A．(0,1)B．(0,2)C．(0，－1)D．(0，－2)2．弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是()A．9cmB．10cmC．10.5cmD．11cmAB3．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()A．20kgB．25kgC．28kgD．30kgA4．为响应“节约用水”的号召，市自来水公司决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费()A．52.5元B．45元C．42元D．37.8元C5．若点A(2，－3)、B(4,3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是.6．(吉林中考)如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示．(1)正方体的棱长为cm；(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值．610解：(2)设线段AB对应的函数解析式为：y＝kx＋b， 图象过A(12,10)、B(28,20)，∴12k＋b＝1028k＋b＝20，解得k＝58b＝52.∴线段AB对应的函数解析式为：y＝58x＋52(12≤x≤28)；(3)4s.7．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2，－1)、(－3,4)两点，则它的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是()A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时CC9．设甲、乙两车在同一笔直的公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒．2010．在一条笔直的航道上有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C港后返回到B港，轮船离B港的距离y(千米)与航行时间x(小时)之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为(千米/小时)．1011．某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2,10)，请你结合表格和图象：付款金额(元)a7.51012b购买量(千克)11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；(2)求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．解：(1)根据函数图象可得：购买量是函数的自变量x，a＝10÷2＝5，b＝14；(2)当x＞2时，y与x的函数关系式为：y＝4x＋2；(3)当y＝8.8时，x＝8.85＝1.76，当x＝4.165时...
