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函数y=Asin(x+)的图象列表：02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例1作函数及的图象。xysin21xysin2解：1.y=2sinxy=sinxy=sinx21xyO212212.描点、作图：周期相同周期相同y=y=22sinxsinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinxy=sinx的图象上的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的所有点的纵坐标伸长到原来的22倍。倍。y=sinxy=sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinxy=sinx的图象上的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍。所有点的纵坐标缩短到原来的倍。2121xyO21221一、函数y=Asinx(A>0)的图象函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00)图象y=sinxy=sinx21y=sin2xy=sin2xy=sinxy=sinx函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。1练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：xyxyxy21sin21)3(31sin)2(4sin)1(的图象有何关系？）与函数思考：函数)((xkfyxfyx11O234的图象的关系：的图象与xyxysin21sin21)3(xy21sin21伸长为原来的2倍图象上各点横坐标xysin21xysin缩短为原来的一半图象上各点纵坐标法一法一：xysin21xysinxy21sin21的图象的关系：的图象与xyxysin21sin21)3(xyO21134xy21sinxysin伸长为原来的2倍图象上各点横坐标xy21sin21缩短为原来的一半图象上各点纵坐标法二：法二：xysinxy21sin21xy21sin例3作函数及的图象。)4sin(xy)3sin(xy230226561133734x3x)3sin(x010-10yxO21134)3sin(xy)4sin(xyxO2113434xO211三、三、函数y=sin(x+φ)图象)3sin(xy)4sin(xyxO21134三三、、函数y=sin(x+φ)图象的图象有何关系？）与思考：函数)((bxfyxfy)3sin(xy)4sin(xy函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。例4作函数及的图象。)42sin(xy)32sin(xy23022125121166732x32x)32sin(x010-10yxO1126)32sin(xyy=sin2x四、四、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系yxO11286)32sin(xy)42sin(xy周期相同想一想?它们的周期有何关它们的周期有何关系系??yxO1128667函数y=sin(ωx+φ)的图象可以看作是把y=sinωx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移||个单位而得到的。的图象有何关系？与思考：函数)()(bkxfykxfy练习：)62sin(3xy1、怎样由函数的图象得到函数的图象？2sin3xy2sin3xy2、怎样由函数的图象得到函数的图象？)62sin(3xy3、怎样由函数的图象得到函数的图象？)62sin(3xy)62sin(3xy的图象？的图象得到问题：怎样由)62sin(2sinxyxyxysin2sinxy)62sin(xy)62sin(2xy所有点的横坐标伸长为原来的多少倍？所有的点向哪边平移多少个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的多少...

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高一数学 (151y=Asin(ωxφ)的图像)课件

函数y=Asin(x+)的图象列表：02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例1作函数及的图象

xysin21xysin2解：1

y=2sinxy=sinxy=sinx21xyO212212

描点、作图：周期相同周期相同y=y=22sinxsinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinxy=sinx的图象上的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的所有点的纵坐标伸长到原来的22倍

y=sinxy=sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinxy=sinx的图象上的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍

所有点的纵坐标缩短到原来的倍

2121xyO21221一、函数y=Asinx(A>0)的图象函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0

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