一、古典密码学ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ131415161718192021222324251、用移位密码对“thisisthemessage”加密，密钥k=13。答：thisisthemessageGUVFVFGURZRFFNTR其中密钥为字符N（对应13）2、用仿射密码e(x)=3*x+7(mod26)加密明文“meetmeatmidnight”。答：meetmeatmidnightRTTMRTHMRFQUFZCM3、确定仿射密码e(x)=3*x+7(mod26)的解密函数。答：因为3-1mod26=9，所以解密函数为x=9*(y-7)=9*y+15(mod26)4、已知维吉尼亚密码的密钥为“cipher”，对明文“thiscryptosystemisnotsecure”加密。答：thiscryptosystemisnotsecurecipherciphercipherciphercipVPXZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT5、用置换密码加密“shesellsseashellsbytheseashore”，其中密钥为答：shesellsseashellsbytheseashoreEESLSHSALSESLSHBLEHSYEETHRAEOS264564135231二、常规加密体制1、采用手工方式使用S-DES（简化DES）用密钥（0111111101）解密比特串（10100010），写出每个函数(IP,Fk,SW,Fk,IP-1)之后的中间结果（S-DES的详细描述可参考一些书，或者所附讲义S_DES.ppt）。答：子密钥：K1=0101,1111；K2=1111,1100密文：10100010IP00110001FK(K2)00110001SW00010011FK(K1)10110011IP-111101010即明文P=（11101010）；2、已知S-DES（简化DES）的子密钥产生器如下，假设输入主密钥为1001101101，计算子密钥K1和K2（写出经过每个置换和移位后的中间结果）。35274101986循环左移1位循环左移1位637485109循环左移2位循环左移2位637485109主密钥（10bit）5bit5bitK1(8bit)K2(8bit)5bit5bit置换P10置换P8置换P8答：输入主密钥1001101101经过P10，得0101111010循环左移1位1011010101经过P8，得K111011010循环左移2位1101010110经过P8，得到K210011001即：K1=11011010；K2=100110013、已知DES的S盒1定义如下，假设该S盒的输入为100110，计算它的输出（写出计算依据）。答：输入的首尾2比特决定S盒的行，为10（第2行），中间4比特决定S盒的列，为0011（第3列），S盒第2行第3列为8，即输出为1000。三、公钥加密体制1、利用RSA算法对下列情况进行加密：1）p=3,q=11,e=7,M=5；答：n=33;(n)=20;d=3;C=14.2）p=11,q=13,e=11,M=7；答：n=143;(n)=120;d=11;C=106.2、在一个使用RSA的系统中，你截获了发给一个其公钥是e=5，n=35的用户的密文C=10。计算明文M是什么？答：因为n=35，所以p=5，q=7；所以(n)=4*6=24。由于e=5，所以d=e-1mod24=5-1mod24=5。所以M=Cdmodn=105mod35=5；3、在使用RSA算法的过程中，如果经过少数的几次重复加密后又重新得到了明文，那么可能的原因是什么？答：Supposethepublickeyisn=pq,e.Probablytheorderoferelativeto(p–1)(q–1)issmallsothatasmallpowerofegivesussomethingcongruentto1mod(p–1)(q–1).Intheworstcasewheretheorderis2theneandd(theprivatekey)arethesame.Example:ifp=7andq=5then(p–1)(q–1)=24.Ife=5thenesquarediscongruentto1mod(p–1)(q–1);thatis,25iscongruentto24mod1.四、数字签名和密码学应用1、一个数字签名系统采用散列函数和数字签名算法相结合的方式，计算消息的数字签名。已知输入消息的字符集为字母A—Z，如下表进行编码；数字签名算法采用小规模的RSA算法；散列函数为“将输入消息中所有字母的编码按136010143115719428121530510379121511261381414283591112610113214471501709512610381115211341401514131211109876543210/cr十进制求和，再模26”。ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ13141516171819202122232425（1）假设A选择了p=7和q=11，计算A的RSA算法密钥对，即（e，d，N），其中e（公钥）固定为37。答：p=7；q=11。N=7*11=77；Phi(N)=6*10=60。因为e=37，所以d=37-1mod60=13。（2）A想把消息“AGREE”经过该系统签名后发送给B，请完成A的计算过程（包括散列运算和签名运算）；答：消息AGREE的编码为：0、6、17、4、4所以Hash（AGREE）=（0+6+17+4+4）mod26=5。A的签名为：Sig=MdmodN=513mod77=26（3）当B收到（2）中的报文（即“AGREE||数字签名”）后，如何验证该数字签名的正确性，请完成B的计算过程。答：B对消息AGREE的编码...
