高一数学 直线和平面垂直的判定课件1 课件VIP免费

1.2.3直线和平面垂直的判定空间中的两条直线互相垂直：平面中的两条直线互相垂直：平面内的两条相交直线，所成的角为90°。如果两条直线相交于一点，或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称空间的两条直线互相垂直。ABABABABABABABABABCC1B1AB直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直，记作．lll它们唯一的公共点即交点叫做垂足．直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面．llO如果如果l⊥，，那么那么aalαlP性质定理：如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面中的任意一条直线.推论：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行αbα探究1：l如果直线与平面内的一条直线垂直，则直线l和平面互相垂直?a探究2：l如果直线与平面内的两条直线垂直，则直线l和平面互相垂直?baα如果两条直线平行如果两条直线相交实例实例如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．直线和平面垂直的判定定理：直线和平面垂直的判定定理：已知：，，，，．mnBnmmlnll求证：．例例11:已知PA⊥平面ABC，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的任一点，求证：PC⊥BC．已知：l，,PAPB，l与平面PAB交于点Q，求证：,,.lAQlPQlBQ练习：直线和平面垂直的判定直线和平面垂直的判定2—2—推论推论11如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．若，．ba//a则：．b线面垂直的定义线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直关键：线不在多相交则行线面垂直的定义小结：AVBCK当堂检测：如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点。求证：AC⊥平面VKB．⑴若E、F分别是AB、BC的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系．AVBCEFK变式：⑵在⑴的条件下，有人说“VBAC⊥，VBEF⊥，VB⊥平面ABC”，对吗？如图,M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC,求证:BDMAC平面MBCDAO当堂检测