高考数学复习向导第六章 第1讲 三角函数课件 理 课件VIP免费

第六章三角函数1．理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．2．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义．3．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式(对于积化和差、和差化积、半角公式不要求记忆)．4．能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．5．了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．6．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．1．会用三角函数解决一些实际问题．2．会使用同角公式求关于sinx和cosx的二次齐次式的值．第1讲弧度制与任意角的三角函数2．半径为r的扇形中，圆心角α所对的弧长为l，当______时，角α为1弧度的角．l＝r1．把角α的顶点放在坐标原点，角α的始边与x轴正半轴重合，设点P(x，y)是角α终边上任意一点，它与原点的距离是r(r＝x2＋y2＞0)，则定义：sinα＝___，cosα＝___，tanα＝_______．yrxryx(x≠0)3．半径为r的扇形中，圆心角α弧度，则此扇形的弧长l＝____；面积____________.4．当角的终边在一条有斜率的直线上时，角的正切值等于直线的________．Crα斜率A.3B．±3C．－3D．－2S＝12r2α1.α是第二象限角，为其终边上一点且，则的值为(),5pxx2cos4axDB．第三或第四象限D．第四象限A．第一象限C．第三象限cosθ－sinθ.2．已知sinα＝35，cosα＝－45，那么2α的终边在()5．f(x)＝1－x，θ∈0，π4，则化简f(sin2θ)得__________解析：f(sin2θ)＝1－sin2θ＝sinθ－cosθ2＝|sinθ－cosθ|，当θ∈0，π4时，sinθ－cosθ<0，∴f(sin2θ)＝cosθ－sinθ.123．sin870°＝______.4．角θ的终边在直线x－3y＝0，θ∈(0,2π)．则θ＝________π6或7π6考点1三角函数的概念解题思路：已知角的终边所经过的点，可求出角的三个三角函数值．例1：若角α的终边经过点P(1，－2)，求tan2α、sin2α、cos2α的值．解析：由三角函数的定义得tanα＝－2，sinα＝－25，cosα＝15，∴tan2α＝2tanα1－tan2α＝－41－4＝43，sin2α＝2sinαcosα＝2－2515＝－45，cos2α＝2cos2α－1＝2152－1＝－35.【互动探究】1．角α的终边过点P(－8m，－6cos60°)且cosα＝－45，则m的值是()AA.12B．－12C．－32D.32解析：P(－8m，－3)，cosα＝－8m64m2＋9＝－45.∴m＝12或m＝－12(舍去).考点2弧度的概念例2：如图6－1－1，一扇形的半径为r，扇形的周长为4.图6－1－1(1)将扇形的面积S表示成半径r的函数，并求函数的定义域；(2)问圆心角α为多少弧度时，扇形的面积S取得最大值？解题思路：应用扇形的面积公式S＝12rl，其中l表示扇形的弧长．解析：(1)设AB的长度为l，由条件知2r＋l＝4，扇形的面积S＝12rl＝12r(4－2r)＝－r2＋2r.由条件得l>0r>0即4－2r>0r>0，解不等式组得0