高中数学 12角的概念及任意角的三角函数课件 新人教B版必修4 课件VIP专享VIP免费

角的概念及任意角的三角函数角的概念及任意角的三角函数角的概念及任意角的三角函数角的概念及任意角的三角函数(一)考纲点击1．了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(二)命题趋势•通过近三年的高考试题分析，单独考查三角函数定义的问题，难度较低；若结合三角函数的基础知识及三角恒等变形，涉及的知识点较多，难度稍大．题型均以选择题、填空题出现．预习案（第一部分）一、知识梳理答案1.（1）正角、负角、零角（2）α＋k·360°或α＋k·2π(k∈Z)．2.（1）半径（2）|α|＝（3）（4）αr贰、自我检测答案1.C2.3.①②③④⑤lr1800180.12Slr212r4,6{|2k,}2kZ3{|2k,}2kZ{|k,}2kZ{|k,}kZ{|,}2kkZ终边相同的角终边相同的角是这一部分的重点和考点，可以通过这个知识写出终边落在y轴正半轴、y轴、和坐标轴上的角的集合。•思考：终边落在一个范围内应该怎么写？已知为第二象限角①写出的范围并求出的范围②判断、所在的象限2•①解：为第二象限角•所以•••②解：与关于x轴对称。•在第三象限,可以看成逆时针转了个单位。•在第四象限{|kk,}242kZ{|2k2k,}2kZ针对练习：如果题型一的已知条件改为：α在第三象限，那么答案又是什么呢？预习案（第二部分）一、知识梳理答案3、(1)（2）正，正弦，正切，余弦（3）二、自我检测答案4、5、3,,MPOMAT�22,,,yxyrxyrrxtansincos三角函数线有向线段为正弦线；有向线段为余弦线；有向线段为正切线MP�OM�AT�三角函数定义是一个重点内容，有两个应用：定义的应用和三角函数线的应用，其中定义应用是一个易错点，三角函数线应用是一个难点。三角函数定义3sin5tan求1.已知角终边上一点p（x,3）且解：由题意则或29rx233sin59x4x3tan43tan42.已知角的终边落在直线y=3x上，求cos解：①当在第一象限时，取点（1，3),则②当在第三象限时，取点（-1，-3），则110cos101010r10r110cos1010总结归纳三角函数定义的应用中，同学们很容易漏掉解，所以做这类题的时候一定要考虑全面。已知，在单位圆中画出适合角α的终边的范围，并由此写出角α的集合。3sin2【解】作直线y＝32交单位圆于A、B两点，连接OA、OB，则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角α的终边的范围，故满足条件的角α的集合为α2kπ＋π3≤α≤2kπ＋23π，k∈Z..1、已知，写出角的范围。2sin2针对练习2、求函数的定义域ylg2sin12cos1xx针对练习同学们做一下当堂检测当堂检测答案1、2、A3、45|22,33kkkz方法总结利用单位圆解三角不等式(组)的一般步骤是：(1)用边界值写出角的终边位置；(2)根据不等式(组)定出角的范围；(3)求交集，找单位圆中公共的部分；(4)写出角的表达式．知识总结1、角的概念、终边相同的角2、角度、弧度互化3、弧长公式、面积公式4、三角函数的定义5、三角函数线题型总结1、终边相同的角的应用2、三角函数定义的应用3、三角函数线的应用作业：讲义后面的课后巩固