1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.【考纲下载】第11讲实际问题的函数建模1．几种常见的函数模型(1)一次函数模型y＝kx＋b(k≠0)；(2)反比例函数模型y＝(k≠0)；(3)二次函数模型y＝＋bx＋c(a≠0)；(4)指数函数模型y＝；(5)y＝x＋型；(6)分段函数模型．(1)阅读理解：读懂题目中的文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本质，弄清题目中出现的量的数学含义．(2)分析建模：分析题目中量与量之间的关系，根据题意恰当地引入字母(包括常量和变量)，有时可借助列表和画图等手段理顺数量关系，同时要注意由已知条件联想熟知的函数模型，以确定函数的种类，再在对已知条件和目标变量进行综合分析．在归纳抽象的基础上，建立目标函数，将实际问题转化为数学问题．(3)数学求解：利用相关的函数知识，进行合理设计，以确定最佳的解题方案，进行数学上的求解和计算．(4)还原总结：把计算获得的结果还原到实际问题中去解释实际问题，即对实际问题进行总结作答．2．解决函数应用题的步骤提示：(1)在解题时，有些函数的性质并不是明显的，深入挖掘这些隐含条件，将获得简捷解法．(2)应坚持“定义域优先”的原则，先弄清参数的取值范围．(3)函数思想处处存在，要重视对函数思想的研究和应用，在解题时，要有意识地引进变量，建立相关函数关系，利用有关函数知识解决问题．1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一次分裂成2个)，经过3小时，这种细菌由1个繁殖成()A．211个B．512个C．1023个D．1024个解析：每分裂一次，细菌个数是原来的2倍．故3小时后细菌个数是1×＝512个．答案：B2．用长度为24的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A．3B．4C．6D．12解析：设隔墙的长为x(0
