独立事件同时发生的概率 江苏省高二数学概率课件集二 人教版 江苏省高二数学概率课件集二 人教版VIP专享VIP免费

相互独立事件同时相互独立事件同时发生的概率发生的概率08:24:2308:24:232一复习提问11互斥事件的定义互斥事件的定义??2.2.对立事件的定义对立事件的定义??3.3.互斥事件有一个发生的概率公式互斥事件有一个发生的概率公式4.4.对立事件有一个发生的概率公式对立事件有一个发生的概率公式一一..新课引人新课引人甲坛子里有甲坛子里有33个白球，个白球，22个黑球，乙坛子里有个黑球，乙坛子里有22个白球，个白球，22个黑个黑球，从这两个坛子里分别摸出球，从这两个坛子里分别摸出11个球，它们都是白球的概率是多少个球，它们都是白球的概率是多少？？问题：问题：乙乙甲甲53)(AP42)(BP把“从甲坛子里摸出把“从甲坛子里摸出11个个球，得到白球”叫做事件球，得到白球”叫做事件AA把“从乙坛子里摸出把“从乙坛子里摸出11个个球，得到白球”叫做事件球，得到白球”叫做事件BB没有影响没有影响二二..新课新课1.1.独立事件的定义独立事件的定义事件事件A(A(或或B)B)是否发生对事件是否发生对事件B(B(或或A)A)发生的发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立相互独立事件事件．．？：是否也相互独立Β与Α与Β，Α，Β与与Β相互独立，那么Α如果事件Α想一想2.2.独立事件同时发生的概率独立事件同时发生的概率““从两个坛子里分别摸出从两个坛子里分别摸出11个球，都是个球，都是白球”是一个事件，它的发生，就是事白球”是一个事件，它的发生，就是事件件AA，，BB同时发生，我们将它记作同时发生，我们将它记作A·A·BB．想一想，上面两个相互独立事件．想一想，上面两个相互独立事件AA，，BB同时发生的概率同时发生的概率P(A·B)P(A·B)是多少？是多少？从甲坛子里摸出从甲坛子里摸出11个球，有种等可能的结果；从乙坛个球，有种等可能的结果；从乙坛子里摸出子里摸出11个球，有种等可能的结果．于是从两个坛个球，有种等可能的结果．于是从两个坛子里各摸出子里各摸出11个球，共有种等可能的结果个球，共有种等可能的结果..554455××44(白，白)(白，白)(白，黑)(白，黑)(白，白)(白，白)(白，黑)(白，黑)(白，白)(白，白)(白，黑)(白，黑)(黑，白)(黑，白)(黑，黑)(黑，黑)(黑，白)(黑，白)(黑，黑)(黑，黑)甲甲乙乙同时摸出白球的同时摸出白球的结果有结果有3×23×2种．种．4523B)P(A.42P(B)，53P(A)又)()()(BPAPBAP这就是说，两个相互独立事件同时发生的概这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积．率，等于每个事件发生的概率的积．一般地，如果事件一般地，如果事件AA11，，AA22，…，，…，AAnn相互独立，相互独立，那么这那么这nn个事件同时发生的概率，等于每个事件发个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，生的概率的积，即即P(AP(A11·A·A22·…·A·…·Ann)=P(A)=P(A11)·P(A)·P(A22)·…·P(A)·…·P(Ann))．．想一想？如果如果AA、、BB是两个相互独立的是两个相互独立的事件，那么事件，那么1-P1-P（（AA）•）•PP（（BB）表）表示什么？示什么？表示相互独立事件表示相互独立事件AA、、BB中中至少有一个不发生的概率至少有一个不发生的概率即)()()(1BAPBPAP三三..例题分析：例题分析：例例11甲、乙甲、乙22人各进行人各进行11次射击，如果次射击，如果22人击人击中目标的概率都是中目标的概率都是0.60.6，计算：，计算：(1)2(1)2人都击中目标的概率；人都击中目标的概率；(2)(2)其中恰有其中恰有11人击中目标的概率；人击中目标的概率；(3)(3)至少有至少有11人击中目标的概率．人击中目标的概率．解：解：(1)(1)记“甲射击记“甲射击11次，击中目标”为事件次，击中目标”为事件AA，“，“乙射击乙射击11次，击中目标”为事件次，击中目标”为事件BB．由于甲．由于甲((或乙或乙))是否击中，对乙是否击中，对乙((或甲或甲))击中的概率是没有影响的，因此击中的概率是没有影响的，因此AA与与BB是相互独立事是相互独立事件．件．又“两人各射击又“两人各射击11次，都击中目标”就是事件次，都击中目标”就是事件A·BA·B发生，发生，根据...