高中数学第一课集合的概念课件新人教版必修1 课件VIP专享VIP免费

一般地，我们把一些能够确定的不同的对象看做一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，简称“集”.1.集合的概念:构成集合中每个对象叫做这个集合的元素.实例实例（1）参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合。（2）方程x2=1的解的全体构成的集合。（3）平行四边形的全体构成的集合。（4）平面内与一定点o距离等于定长r的点的全体构成的集合。1.正整数1,2,3,;2.中国古典四大名著;3.高10班的全体学生;4.我校篮球队的全体队员;5.到线段两端距离相等的点.集合再举例集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示。2.集合的表示:如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.3.集合与元素的关系:例如：A表示方程x2＝1的解.2A，1∈A.⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.4.集合元素的性质:那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?练习.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体(B)A.B.②③④⑥⑦⑧②③⑥⑦⑧C.D.②③⑥⑦②③⑤⑥⑦⑧⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?4.集合元素的性质:5.集合的分类:有限集、无限集思考：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.问题：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习：⑴0(填∈或)⑵{0}(填＝或≠)6.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集例1若xR∈，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.例题例2设xR∈，yR∈，观察下面四个集合A＝{y＝x2－1}B＝{x|y＝x2－1}C＝{y|y＝x2－1}D＝{(x,y)|y＝x2－1}它们表示含义相同吗?例3若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，xR∈，aR}∈只有一个元素，求a的值与这个元素.例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，xR∈，aR}∈只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝1.此时x＝－2.∴a＝1时这个元素为－2.∴a＝0时这个元素为－1.课堂练习1.教科书4面练习第1、2，3题2.教科书5面习题第1、2题1.集合的定义2.集合元素的性质3.集合与元素的关系4.集合的表示5.集合的分类课堂小结