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高中数学对数函数及性质---习题课课件新人教版必修1 课件VIP免费

高中数学对数函数及性质---习题课课件新人教版必修1 课件_第1页
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进入学点一学点二学点三学点四学点五学点六学点七学点八返回目录1.对数函数的概念函数叫做对数函数.2.对数函数的图象和性质.图在下一页y=logax(a>0,且a≠1)3.对数函数y=logax(a>0,且a≠1)与指数函数y=ax(a>0,且a≠1)互为.它们的图象关于对称.反函数y=x函数y=logax(a>0,a1)a的取值01定义域值域R图象图象特征在y轴的右侧,过定点(1,0)当x>0且x→0时,图象趋近于y轴正半轴.当x>0且x→0时,图象趋近于y轴负半轴.单调性在(0,+∞)上是减函数.在(0,+∞)上是增函数.函数值的变化规律当01时,y<0.当01时,y>0.),0(返回目录返回目录学点一比较大小比较大小:(1),;(2),;(3),.54log2176log213log215log513.0log318.0log2【分析】从对数函数单调性及图象变化规律入手.返回目录【解析】(1) 函数y=在(0,+∞)上递减,又 ,∴.(2)借助y=及y=的图象,如图所示,在(1,+∞)内,前者在后者的下方,∴.(3)由对数函数的性质知,>0,<0,∴>.765476log54log2121x21logx51log3log3log51210.3log310.8log20.3log310.8log2x21log返回目录【评析】比较两个对数值的大小,常用方法:(1)当底数相同,真数不同时,用函数的单调性来比较;(2)当底数不同而真数相同时,常借助图象比较,也可用换底公式转化为同底数的对数后比较;(3)当底数与真数都不同时,需寻求中间值比较.名师伴你行返回目录比较下列各组数中两个值的大小:(1);(2);(3)(a>0,且a≠1).8.5log3.4,log222.7log1.8,log0.30.35.9log5.1,logaa返回目录(1)考查对数函数y=log2x,因为它的底数2>1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log23.4log0.32.7.(3)对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1,而已知条件中并未明确指出底数a与1哪个大,因此,要对底数a进行讨论:当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1loga5.9.返回目录学点二求定义域求下列函数的定义域:(1)(2)3);-(4xlogy0.5).4-(16logyx1x【分析】注意考虑问题要全面,切忌丢三落四.【解析】(2)由log0.5(4x-3)≥04x-3>0得0<4x-3≤1,∴0x<2x+1>0得x>-1x+1≠1x≠0.∴-10x>0log0.8x-1≥0即x≤0.82x-1≠0,x≠,∴00x>x-1>0解得x>13x-1>0x>3x-10x因此,函数的定义域为(1,+∞).313223名师伴你行返回目录学点三求值域求下列函数的值域:(1)(2)(3)y=loga(a-ax)(a>1).12);4x-(-xlogy2213);-2x-(xlogy221【分析】复合函数的值域问题,要先求函数的定义域,再由单调性求解.名师伴你行返回目录【解析】(1) -x2-4x+12=-(x2+4x)+12=-(x+2)2+16≤16,又 -x2-4x+12>0,0<-x∴2-4x+12≤16. y=logx在(0,16]上是减函数,∴y≥log16=-4.∴函数的值域为[-4,+∞).(2) x2-2x-3=(x-1)2-4≥-4,又 x2-2x-3>0,且y=logx在(0,+∞)上是减函数,∴yR,∈∴函数的值域为实数集R.212121(3)令u=a-ax, u>0,a>1,a∴x0,u=a-ax

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