高考数学 考前复习 不等式问题的知识点导学01－不等式的性质与基本不等式课件 新人教A版 课件VIP免费

新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆◎考纲要求◎1.理解不等式的性质及应用.2.掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单地应用.3.掌握比较法、分析法、综合法证明简单的不等式.4.掌握不等式的解法.5.理解不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.一、对不等式的性质的理解问题1.对于任意实数a、b、c、d，命题：①,0,abcacbc若则；②22,bcacba则若；③22,acbcab若则；④baba11,则若；⑤0,0,abcdacbd若则．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4×××√√B【解析】①②④错，③⑤对，故选B.2.已知,ab为非零实数，且ab，则下列命题成立的是A.22abB.22ababC.2211ababD.baab一、对不等式的性质的理解问题若aba2b2，A不成立；若220,ababababB不成立；若a=1，b=2，则12,2babaabab,所以D不成立2222221111abababababab所以C成立.C当取a=-4、b=2时，A、D不成立；当取a=1、b=2时，B不成立，故选C.3.已知a，b都是实数，那么“22ba”是“a>b”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件一、对不等式的性质的理解问题22ba条件：结论：ab//D二、关于均值不等式的理解与灵活应用4.下列命题中，其正确的命题个数为（）①|1|xx的最小值是2；②1222xx的最小值是2；③2loglog2xx的最小值是2；④xxxcottan,20的最小值是2；⑤xx33的最小值是2，A．1B．2C．3D．4×√√√√【解析】③错，①②④⑤对，故选D.22222221111111xxxxxx11||||||xxxxD二、关于均值不等式的理解与灵活应用5.设x>0，y>0，xy=4，则xysyx取最小值时x的值为A．1B．2C．22D．422∵x>0，y>0，xy=4，444222224xxxxxxsxxxxxx当且仅当x＝y=2时取“＝”，故选B.B二、关于均值不等式的理解与灵活应用6.若a是1+2b与1-2b的等比中项，则||2||2baab的最大值为A.1552B.42C.55D.2222222ababababab22221441abab22222||||142||2||||2|||||2|222241212abababababababB二、关于均值不等式的理解与灵活应用7.函数log(3)1(0,1)ayxaa的图象恒过定点A,若点A在直线10mxny上,其中0mn,则12mn的最小值为【解析】∵函数log(3)1(0,1)ayxaa的图象恒过定点(2,1)A(2)(1)10mn21,,0mnmn121244()(2)4428.nmnmmnmnmnmnmn8二、关于均值不等式的理解与灵活应用8.已知,xyR，且41xy，则xy的最大值为_____【解析】211414()44216xyxyxy当且仅当x=4y=12时取等号.∴xy的最大值为116.116二、关于均值不等式的理解与灵活应用9.已知不等式(x+y)(1x+ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.8【解析】∵不等式(x+y)(1axy)≥9对任意正实数x，y恒成立，∴(x+y)(1axy)的最小值也必须大于等于9.即1yaxaxy≥21aa≥9，∴解不等式21aa≥9得a≥2或a≤－4(舍去)，所以正实数a的最小值为4，选B．B【易错思路】(x+y)(1axy)≥224axyaxy≥9.二、关于均值不等式的理解与灵活应用10.若,,0abc且22249babbcac，则abc的最小值是【解析】因为22249babbcac(2)(2)9abbc222(2)(2)2(2)(2)6abcabbcabbc所以abc的最小值是3.故填3.3二、关于均值不等式的理解与灵活应用11.若,,0abc且()423,aabcbc则2abc的最小值为【解析】,,0,()423,abcaabcbc()()()423,aabcbcabac()()423,abac2()()abcabac2()()2423232abac当且仅当abac时，即bc时取得最小值232以上通过例题的形式，介绍了不等式的性质和基本不等式问题的分析和处理方法.仅仅是起到一个抛砖引玉的作用.希望能使所有听课同学的思维得到升华.再见！奎屯王新敞新疆·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆本讲到此结束，请同学们再关注下一讲.谢谢！