高二数学选修2-3 组合1 ppt 课件VIP免费

1.2组合（一）1.杭州、上海、北京三地的火车动车组，①车票共有多少种？②票价有多少种？2.从写有1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片中取两张不同卡片，①能排多少个不同的两位数。②卡片放入一个盒子中，有多少种不同的取法？问题①：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列【问题题组】两个问题中的问题①，与问题②的共同点是什么？)!(!mnnAmn问题②：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素mnmmAA组合：一般地，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；注：①只取不排；②元素相同即为相同的组合组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个元素中取出m个元素的组合数，符号表示：mnC组合数乘积公式：!)1()1(mmnnnAACmmmnmn)!(!!mnmnCmn组合数阶乘公式：试列出从a、b、c、d四个元素中取出三个的所有排列。若列出从a、b、c、d四个元素中取出三个的所有组合呢？练习1.从8位侯选人中选举3人当班委，①有多少种不同的选法？②若选举3人，一人当班长，一人当副班长，一人当团支部书记，有多少种不同的选法？2.从7名乒乓球选手中，选取3名去打团体赛，有多少种不同的选法。3.用1、2、3、4、5排一个没有重复数字的三位数，①有多少个不同的三位数？②如果百位数字大于十位数字，十位数字又大于个位数字，这样的三位数又多少个？练习1．计算：⑴47C⑵710C⑶37310CC练习2．计算：⑴4100C⑵96100C性质：mnmnnCC你能给出合理的解释吗？4．设,Nx求321132xxxxCC的值．5.解方程：⑴247353nnnAC⑵531333195nnnCCC练习3．求证：11mnmnCmnmC