等差数列2006-11-3知识归纳：1.等差数列这单元学习了哪些内容？定义.等差数列通项.前n项和.主要性质.2.等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题？n≥2，an-an-1=d(常数）3.等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？an=a1+(n-1)dan=An+B(d=AR)∈4.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？nnanand>0d<05.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容？使用时需注意的问题？前n项和公式结构有什么特点？2)1(2)(11dnnnaaanSnnＳn=An２+Bｎ(AR)∈注意:d=2A!6.你知道等差数列的哪些性质?等差数列｛an｝中,（m、n、ｐ、ｑ∈N+）:①an=am+(n-m)d②若m+n=p+q则am+an=ap+aq③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列.④每n项和Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…组成的数列仍是等差数列.常规题型•“知三求一”•“知二（二个等式）求二”；。cbaD、；cbacbaC、；cbacbaB、；cba，cbaA、：、cba是等差数列则成等差数列若是等差数列则成等差数列若是等差数列则成等差数列若是等差数列则成等差数列若下列命题中正确的是2,2,2,,,2,2,2,,,log,log,log,,,,,,,1222222应用等差数列的定义进行解题．知三求一.)(,,1.,)(.,,,,11dmnmnaadndaandmnaaadnamnnmnn可求出可求出项可以求出数列中任意一另外一个中的任意三个可以求出已知应用通项公式.,5,61,65)4(;,27,12)3(;,,2,36,4)2(;,,10,2,3)1(,}{16111nnnnnnnnansdasdaasndaasandaa及求已知及求已知求已知求已知中在等差数列知二求二已知等差数列中的任意两项，可以求出其他的元素．这里应用的是方程组的思想．._____,24)2(;,19,10)1(:;,7,12)2(;,5,11)1(,}{23753174946185aaaaadaaaaaaaaaaann则若和求已知练习求已知求已知中在等差数列知识运用:1.下列说法:1).若｛an｝为等差数列,则｛a2n｝也为等差数列2).若｛an｝为等差数列,则｛an+an+1｝也为等差数列3).若an=1-3n,则｛an｝为等差数列.4).若｛an｝的前n和Sn=n2+2n+1,则｛an｝为等差数列.其中正确的有2),3)3.等差数列｛an｝中,a1+a4+a7=39a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=4.等差数列｛an｝中,a5=10,a10=5,a15=2.等差数列｛an｝前三项分别为a-1、a+2、2a+3,则an=5.等差数列｛an｝,a1-a5+a9-a13+a17=10a3+a15=３ｎ－２２７０２０6.等差数列｛an｝,S15=90,a8=7.等差数列｛an｝,a1=-5,前11项平均值为5,从中抽去一项,余下的平均值为4,则抽取的项为（）A.a11B.a10C.a9D.a88.等差数列｛an｝,Sn=3n-2n2,则()A.na10,S12>0,S13<0,S1、S2、…S12哪一个最大？小结:定义.1.等差数列通项.前n项和.主要性质.2.用函数观点研究数列.
