高一数学直线与平面垂直的课件VIP免费

李堡中学高一数学组问题1：直线与平面的位置关系有哪几种？线面位置关系线在面内线在面内线面平行线面平行线面相交线面相交垂直斜交提出问题问题1：直线与平面的位置关系有哪几种？线面位置关系垂直斜交提出问题ab问题2：观察下列图片，寻找出其中线面垂直的位置关系。你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？abaB如果一条直线与一个平面内任意一aA.点A到平面的距离a条直线都垂直，我们就说直线垂直于平面,aa记作：，直线叫做平面的垂线，a平面叫做直线的垂面，垂线与平面的交点称为垂足。1、线面垂直的定义过平面外一点有多少条直线和这个平面垂直？想一想答：有且只有一条1、线面垂直的定义A.BC你能证明吗？过一点有且只有一个平面和一条直线垂直。AaB线面垂直直观图的画法：anma如何判定线面垂直？如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、线面垂直的判定定理mnaAmanaAmnnma建构数学(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面.()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面.()判断下列命题是否正确？想一想ECDAB,CDEABEB,AABCD例1已知:于于求证:,如图所示。EA⊥α⇒EB⊥β证明:EA⊥CDEB⊥CDEA∩EB=ECD平面EABAB平面EABABCD数学应用例2求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。已知：a//b,a⊥α（如图）求证：b⊥αba证明：是设m内的任意一条直线.mamaba//mb故bm如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。ba结论：如果已知一直线垂直于一平面,你能得到一些什么结论?如果两条直线都垂直于一个平面呢?ba如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理例3已知直线l//平面α.求证:直线l上各点到平面α的距离相等.ABlDCβ直线与平面的距离:1、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。小结2、线面垂直的判定定理：如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。3、线面垂直的性质定理：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行线线垂直线面垂直数学思想作业：教材P38第5,7题