高中数学 第一章 统计 17 相关性课件 北师大版必修3 课件VIP免费

学习目标了解函数关系与相关关系的不同，通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，能利用散点图直观认识变量间的相关关系。经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程，体会研究两个变量间依赖关系的一般方法。通过利用散点图直观认识变量间的相关关系，并能用普遍联系的观点思考和解决生活中的数学现象，进一步增强创新意识，提高创新能力。学习重点相关关系的概念，画出给定变量间的散点图学习难点寻求两个变量间线性相关关系的直线方程。“相关”的由来英国人类学家盖尔顿首次在《自然遗传》一书中，提出并阐明了“相关”和“相关系数”两个概念，为相关论奠定了基础。其后，他和英国统计学家皮尔逊对上千个家庭的身高、臂长、一拃长做了测量。为研究父亲与成年儿子身高之间的关系，皮尔逊测量了1078对父子的身高。他把1078对数字表示在坐标上，形成了下面的图形（X轴上的数代表父亲身高，Y轴上的数代表儿子的身高）：儿子身高（Y，单位：英寸）与父亲身高（X，单位：英寸）存在线性关系Y=33.73+0.516X，这种关系被称为“相关关系”，这就是相关的由来。儿子身高（Y，单位：英寸）与父亲身高（X，单位：英寸）存在线性关系Y=33.73+0.516X，这种关系被称为“相关关系”，这就是相关的由来。问题提出问题提出问题1：正方形的面积y与边长x之间具有什么样的关系？问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？问题1：正方形的面积y与边长x之间具有什么样的关系？问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？问题3：人的身高与体重之间有确定性的关系吗？问题3：人的身高与体重之间有确定性的关系吗？为了了解人的身高与体重的关系，随机地抽取9名15岁的男生，测得如下数据：为了了解人的身高与体重的关系，随机地抽取9名15岁的男生，测得如下数据：身高165157155175168157178160163体重524445555447625053散点图020406080150155160165170175180身高体重抽象概括散点图再考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图xxxOOOyyyyyy散点图曲线拟合：从散点图上可以看出，如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中的大趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程成为曲线拟合。线性相关若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的。非线性相关若所有点看上去都在某条曲线（不是一条直线）附近波动，则称此相关为非线性相关的。此时，可用一条曲线来拟合。不相关如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的。探究1、下列变量中具有相关关系的是（）A、正方形的面积与边长B、匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C、人的身高与体重D、人的身高与视力探究2、根据下面的数据判断它们是否有相关关系探究2、根据下面的数据判断它们是否有相关关系年龄2327394145495053脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.6思考：生活中还有那些量具有相关关系呢?例题分析例一般说来，一个人的身材越高，他的手就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们下面收集咱们班50名同学的身高与右手一拃长的数据。例一般说来，一个人的身材越高，他的手就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们下面收集咱们班50名同学的身高与右手一拃长的数据。身高/cm右手一拃长/cm身高/cm右手一拃长/cm1521516415153161681615315.515515153151581915416158171551516218155151651815517166181551516716.5155141681815518.31691715516170181571617118158161711915816172181581617318158161751615816175181601517716.81601617818162161802016311....