学习目标了解函数关系与相关关系的不同，通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，能利用散点图直观认识变量间的相关关系。经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程，体会研究两个变量间依赖关系的一般方法。通过利用散点图直观认识变量间的相关关系，并能用普遍联系的观点思考和解决生活中的数学现象，进一步增强创新意识，提高创新能力。学习重点相关关系的概念，画出给定变量间的散点图学习难点寻求两个变量间线性相关关系的直线方程。“相关”的由来英国人类学家盖尔顿首次在《自然遗传》一书中，提出并阐明了“相关”和“相关系数”两个概念，为相关论奠定了基础。其后，他和英国统计学家皮尔逊对上千个家庭的身高、臂长、一拃长做了测量。为研究父亲与成年儿子身高之间的关系，皮尔逊测量了1078对父子的身高。他把1078对数字表示在坐标上，形成了下面的图形（X轴上的数代表父亲身高，Y轴上的数代表儿子的身高）：儿子身高（Y，单位：英寸）与父亲身高（X，单位：英寸）存在线性关系Y=33.73+0.516X，这种关系被称为“相关关系”，这就是相关的由来。儿子身高（Y，单位：英寸）与父亲身高（X，单位：英寸）存在线性关系Y=33.73+0.516X，这种关系被称为“相关关系”，这就是相关的由来。问题提出问题提出问题1：正方形的面积y与边长x之间具有什么样的关系？问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？问题1：正方形的面积y与边长x之间具有什么样的关系？问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？问题3：人的身高与体重之间有确定性的关系吗？问题3：人的身高与体重之间有确定性的关系吗？为了了解人的身高与体重的关系，随机地抽取9名15岁的男生，测得如下数据：为了了解人的身高与体重的关系，随机地抽取9名15岁的男生，测得如下数据：身高165157155175168157178160163体重524445555447625053散点图020406080150155160165170175180身高体重抽象概括散点图再考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图xxxOOOyyyyyy散点图曲线拟合：从散点图上可以看出，如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中的大趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程成为曲线拟合。线性相关若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的。非线性相关若所有点看上去都在某条曲线（不是一条直线）附近波动，则称此相关为非线性相关的。此时，可用一条曲线来拟合。不相关如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的。探究1、下列变量中具有相关关系的是（）A、正方形的面积与边长B、匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C、人的身高与体重D、人的身高与视力探究2、根据下面的数据判断它们是否有相关关系探究2、根据下面的数据判断它们是否有相关关系年龄2327394145495053脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.6思考：生活中还有那些量具有相关关系呢?例题分析例一般说来，一个人的身材越高，他的手就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们下面收集咱们班50名同学的身高与右手一拃长的数据。例一般说来，一个人的身材越高，他的手就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们下面收集咱们班50名同学的身高与右手一拃长的数据。身高/cm右手一拃长/cm身高/cm右手一拃长/cm1521516415153161681615315.515515153151581915416158171551516218155151651815517166181551516716.5155141681815518.31691715516170181571617118158161711915816172181581617318158161751615816175181601517716.81601617818162161802016311....
