湖南省高三数学总复习一轮 第2单元第11讲 幂函数精品课件 理 新课标 课件VIP免费

21312yxyxyxyxyx－了解幂函数的概念，结合函数＝，＝，＝，＝，＝的图象，了解它们的变化情况及基本性质．42323132.A1B21.C3D4yyxyxxxyx给出下列函数：①＝；②＝－；③＝＋；④＝其中是幂函数的有．个个．个．．个232333B1.yxyxxx－根据幂函数的定义进行判断．在所给函数中，只有＝＝和＝＝符合幂函数的定义，是幂函数，其余两个都不是幂函数，解析：故选1(3)9A{|0}B{|0}C{|0}.2DRRRRfxxxxxxxxxx若幂函数的图象经过点，，则其定义域是．，．，．，．211(3)3992{0C.|}Rfxxfxxxxx－设＝，它过点，，则＝，所以＝－，故＝，其定义域为，，解析：故选1{1,13}2A1,3B1,1C1,3D1,1,33.Ryx设－，，，则使函数＝的定义域为，且为奇函数的所有的值为．．－．－．－1A.3Ryxfx＝的定义域为，且满足为奇函数解析：则或，故选，＝2211.1135305mmmmmmm＝或＝－－－＝依题意解析：所以：＝－－－253(0)(1)..4mxymmxm－－当，＋时，幂函数＝－－为增函数，则实数的值为232555322()()()5555.(2010.)abcabc设＝，＝，＝，则，，的大小关系是安徽卷250.2()0..5xyxxacyacbcbx＝在时是增函数，所以＝在时是减函数，故以所解析：11232_________1_.xyxyxyxyxyx－一般地，型如①的函数叫幂函数，其中是自变量，是常数，常见的幂函．幂函数的定义数有＝，＝，＝，＝，＝2．幂函数的图象和性质(0)1,101__________________2______________31031yx所有的幂函数在，＋上都有定义，且图象都过点．当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数．一般的，当时，幂函数＝有下列性质：图象都通．幂函过点④；在第一象限内，函数值⑤；在第一象限内，当时数的性质推广，图象是向下凸的；当时，图象是向上凸的；41,101__________2__________________3yxyx在第一象限内，过点后，图象向右上方无限伸展．当时，幂函数＝有下列性质：图象都通过点⑥；在第一象限内，函数值⑦；在第一象限内，图象向上与轴无限地接近，向右与轴无限地接近．000,01,11,1yxxx①＝；②；③；④，；【要点指导⑤随的增大而增大；⑥；⑦随的增】大而减小221(2).1312mmfxmmxmfx＋－已知函数＝＋，为何值时，是：正比例函数；反例比例函数；幂函数．题型一幂函数的定义及应用m根据各类函数的定分析义，确定满：足的条件．2222211201.11201.11121232112.mmfxmmmmmfxmmfxmfmmfxmmmxmfx解析：当＝时，为正比例函数．当＝－时，为＋－＝若是正比例函数，则，＋解得＝所以＋－＝若是反比例函数，则，＋解得＝－所以若是幂函数，则反比例函数．当＝－时，＋＝，解得＝－所以为幂函数．评析：注意各类函数的定义．在正比例函数、反比例函数、二次函数中，指数分别为1，－1,2，其余系数不为0，而幂函数定义中注意系数必为1的条件．2221(1).121.mmfxmmxfxfx－－已知函数＝－－若是反比例函数，则；若是幂函数，则素材：222021.21.1120211mmfmmmxmmfxmm＋－＝若是反比例函数，则＋若是解析：＝或＝或幂函数，则－－＝－＝23122()1(0)2(2).0kkfxxkfxfxfxkZ＋－已知函数＝．若为偶函数，且在，＋上是增函数，求的解析式；若在，＋例上是减函数，求的取值集合．题型二幂函数的性质及应用根据幂函数性质确分析：定其指数．22(0)31013.220,1,2.1(0)31.{013.|121232}ZZZfxxkkkfxkkkkkfxkfxkkkkkk因为在，＋上是增函数，则＋－，解得－因为，所以＝由是偶函数知，＝，所以若在，＋上是减函数，则＋－，解得－或又，所以的解析：＝－为或取值集合．评析：解决与幂函数的性质有关问题，关键是抓住其图象特征，将其转化为代数语言．220.80.733551(4)21330.210.234.13.8.2()(0).2.Nmfxxmfx－－－...