1.单纯考查不等式的题有,但很少,多数是以函数、方程、三角函数、数列、解析几何、向量、导数知识为载体综合考查不等式,突出不等式的工具性.2.所有对不等式的考查,关注的都是不等式的基础知识、基本技能和基本方法,不要求很强的技巧性,也不会出现过繁、过难的计算、变形
3.解不等式的试题与分式、根式和参数讨论常联系在一起,考查我们等价变换和分类整合的能力.不等式的学习应立足基础,重在理解,加强训练,学会建模,培养能力,提高素质,因此在学习中应重点注意以下几点:1.学习不等式性质时,要弄清条件与结论,要克服“想当然”和“显然成立”的思维定势,要以比较准则和实数运算法则为依据来解决问题.2.解某些不等式时,要与函数的定义域、值域、单调性联系起来,注重数形结合思想;解含参数不等式时要注重分类整合的思想.3.利用均值不等式求最值时,要满足三个条件:“一正,二定,三相等”.4.要强化不等式的应用意识,同时要注意不等式与函数和方程的对比与联系,充分利用函数与方程思想、数形结合思想,会达到事半功倍的效果,因此力求画图解决问题
第一节不等关系与不等式考纲解读1.了解现实世界和日常生活中的不等关系.2.了解不等式(组)的实际背景.考向预测1.以考查不等式的性质为重点,同时考查不等式关系,常与函数、数列、几何、实际问题等相结合进行综合命题.2.常以选择题的形式考查不等式的性质,主要在其他知识交汇点处命题.知识梳理1.比较两个实数大小的法则设a,b∈R,则(1)a>b⇔;(2)a=b⇔;(3)a0a-b=0a-bb⇔;(2)a>b,b>c⇒;(3)a>b⇔;(4)a>b,c>0⇒;a>b,cbcacc(5)a>b,c>d⇒;(6)a>b>0,c>d>0⇒;(7)a>b>0⇒(n∈N且n≥2);(8)a>b>0⇒(n∈N且n≥2).a+c>b+dna>nbac>bdan>bn3.不等式的一些常用性质(1)