高中数学 124( 诱导公式)课件(1) 新人教B版必修4 课件VIP免费

诱导公式（一）诱导公式（一）在直角坐标系中，α与α+2kπ(k∈Z)的终边相同，由三角函数的定义，它们的三角函数值相等，公式（一）cos)cos(2ksin)sin(2ktan)tan(2k这组公式可以统一概括为的形式，(2)()()fkfkZ特征：两边是同名函数，且符号相同.作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为0º~360º之间角的正弦、余弦、正切公式（二）:sin(－α)=－sinα,cos(－α)=cosα;tan(－α)=－tanα.P'(x,-y)P(x,y)-yxO－α与α的正弦相反，余弦相等，正切相反。公式(三):sin(π+α)=－sinα,cos(π+α)=－cosα;tan(π+α)=tanα.P'(-x,-y)P(x,y)+yxOπ+α与α的正弦相反，余弦相反，正切相等。公式(四):sin(π－α)=sinα,cos(π－α)=－cosα;tan(π－α)=－tanα.P'(-x,y)P(x,y)-yxOπ-α与α的正弦相等，余弦相反，正切相反。例1．下列三角函数值：（1）cos210º；(2)sin45解：（1）cos210º=cos(180º+30º)=－cos30º32（2）sin=sin(π+)445=－sin422例2．求下列各式的值：（1）sin()；(2)cos(－60º)－sin(－210º).43解：（1）sin(－)34=－sin(π+)3=sin3=23（2）原式=cos60º+sin(180º+30º)=cos60º－sin30º=11022例3．化简：)180sin()180cos()1080cos()1440sin(解：原式=)]180sin([)180cos(cossinsincos(cos)sin=－1.例4．已知cos(π+α)=，<α<2π，则sin(2π－α)的值是（）．(A)(B)(C)－(D)±122323232321A练习：1．求下式的值：2sin(－1110º)－sin960º+cos(－225º)+cos(－210º)2答案：－2.提示：原式=2sin(－30º)+sin60º－30cos45cos22．化简sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)所得的结果是（）(A)2sin2(B)0(C)－2sin2(D)－1C3.化简：得（）A.sin2+cos2B.cos2－sin2C.sin2－cos2D.±(cos2－sin2)12sin(2)cos(2)C4.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是（）(A)－(B)(C)±(D)4545535353B