湖南省桃江四中高二数学(4.2.2 圆与圆的位置关系)课件VIP专享VIP免费

25/2/242点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外d＞r点在圆上d＝r点在圆内d＜r没有公共点直线与圆相离d＞r有一个公共点直线与圆相切d＝r有两个公共点直线与圆相交d＜r复习回顾：25/2/243生活中的数学25/2/244生活中的数学25/2/24525/2/24625/2/24725/2/248你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？25/2/249圆与圆的位置关系25/2/2410圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系25/2/2411太阳月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮请同学们观看罕见的日全食发生的全过程!设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？25/2/2412验证验证25/2/2413圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系没有公共点一个公共点两个公共点相离相切相交外离内含内切外切相交（同心圆）25/2/2415ro1dro1dro1dro1dro1dro1dRO2五种位置关系的直观描述外离外切相交内含内切R+rR-r025/2/2416外离圆和圆的五种位置关系d>R+rd=R+rR-r0)圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r2>0)判断圆和圆的位置关系(1)几何法：(2)代数法：利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数两个圆相离（外离或内含）△<0两个圆相切（外切或内切）△=0两个圆相交△>025/2/2422例3、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法一：圆C1与圆C2的方程联立，得(2)02y4x4yx(1)08y8x2yx2222(1)-(2)，得(3)01y2x整理得代入得由),1(2x1y)3(两圆的公共弦方程25/2/2423016)3(14)2(2则(4)0322xx所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2，把x1,x2分别代入方程(3)：得到y1,y2.因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).例3、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.012yx25/2/2424解法二：22222221)10()2y()2x(:C5)4y()1x(:C把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例3、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.10r),2,2(C5r),4,1(C2211半径为的圆心半径为的圆心105|rr|105|rr|53)24()21(212122连心线长为25/2/2425例3、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.|rr|53|rr|105531052121即而所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.25/2/2426分析：要判断两圆的位置关系，关键是找到圆心距和两圆半径的数量关系。所以两圆外切。21rrd因为解（2）：将两圆的方程化成标准方程，得36)3(22yx16322yx23)03()30(22d故两圆的半径分别为，两圆的圆心距6421rr和1022121rrdrr因为所以两圆相交.5)25()2(222d解（1）：根据题意得，两圆的半径分别为，两圆的圆心距4121rr和例4、判断下列两圆的位置关系：（1）16)5()2(1)2()2(2222yxyx与（2）02760762222yyxxyx与25/2/2427课堂练习：1、若圆相交，求实数m的范围。011y8x6yxmyx2222与圆2、已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆相切，求圆C的方程。122yx1R+rd>R+rd=R+rd=R+rR-r