湖南省高三数学总复习一轮 第3单元第17讲 导数在函数中的应用精品课件 理 新课标 课件VIP免费

1()2()()．了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间对多项式函数一般不超过三次．．了解函数在某点取得的极值的必要条件和充要条件；会用导数求函数的极大值、极小值对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上的函数的最大值、最小值对多项式函数一般不超过三次．0000000AB00C00D010.fxxxfxfxfxxfxfxfxxfxfxfx已知函数在点处连续，下列命题中，正确的是．导数为零的点一定是极值点．如果在点附近的左侧，右侧，那么是极小值．如果在点附近的左侧，右侧，那么是极大值．如果在点附近的左侧，右侧，那么是极大值对极值定义不理解造易错点：成错选．C22222222212111010111.B.xxxyxxyxxx＋因为，＋＋所解以由得，所以，所以-析：故选21A(1)B(1,1)C(1)D)2.(2xyx函数的单调递增区间为＋．，-．．，+．，32393A2B3C4D53.fxxaxxxa已知函数＋＋在时取得极值，则等于．．．．23233(3)305.60fxxaxfxxfaa因为＋＋，又在时取得极值，所以，解析：解得331[3,0]4..fxxx函数＝－＋在闭区间－上的最大值是，最小值是2333(1)(1)01.(3)17(1)301[3,0]317.fxxxxfxxffffx＝－＝－＋，令＝，得＝而－＝－，－解析：最大值是，最小值是＝，＝在的－，故－3240,25..yxaxa若函数＝－＋在内单调递减，则实数的取值范围为3220240,23200,2|00|231.40xxyxaxyxaxayya＝＝因为函数＝－＋在内单调递减，所以＝－在内恒成立，＝解析：所以所以，－1()0()0()()2()0)(10()abyfxfxyfxabfxababfxabyfxfxfxababfx对于定义在区间，内连续不间断的函数＝，由＝在，内单调递增在，内恒成立，其中，为的单调递增区间；对于定义在区．函数的单调性间，内连续不间断的函数＝，由①在，内恒成立，其中区间，为的单与调其导数的关系递减区间．00000000001_____________________22fxxxxxfxfxyfxxfxfxyfxxxfx极大值极小值极值与极值点：设函数在点及其附近有定义，如果对附近的异于的所有点，都有②，则称为的极大值，记作＝，为极大值点．反之，若③，则称为的极小值，记作＝，为极小值点，极大值和极小值统称为极值，极大值点和极小值点统称为．函数极值点．若为可导函数的极值与其导数的关的极值点系，则有④_____；反之，不一定成立．00max00min01___________2[]__________[]3yfxIxxIfxyfxfxyfxyfxabab．函数的最值：如果在函数＝的定义域内存在，使得对任意的，都有⑤，则称为函数的最大值，记作＝；反之，若有⑥，则称为函数的最小值，记作＝．最大值和最小值统称为最值；如果函数的最函数＝在闭区间，上的图象是⑦的曲线，则该函数在闭区间值与其的关系，导数上一定能够取得最大值与最小值．4()()()()()()()ab极值是反映函数的局部性质，最值是反映函数的整体性质．极大小值不一定是最大小值，最大小值也不一定是极大小值，极大值不一定比极小值大．但如果函数的图象是一条不间断的曲线，在区间，内只有一个极值．极值与最值的区，那么极大小值就别与是最大系小联值．00000()0yfxabfxfxfxfxfxfxfxfxfx【要点指①＝在，内单调递减；②；③；④＝；⑤；⑥；⑦一条导】连续不间断321.1212)31.(,3fxxaxxafxfxaR已知函数＋＋＋，讨论函数的单调区间；若函数在区间内是减函数，求的例取值范围．题型一函数的单调性与导数32222222221321030±3033()333()333()1033fxxaxxfxxaxaaafxaaaaafxfxaaaxafxRR对＝＋＋＋求导，得＝＋＋，当，即时，在上恒成立，在上递增；－－当，即时解析：－－－即在－，上递增，－－－－＋－在，上，递减，－＋－在由＝，得＝，＋，上递增．...