温州地区高二数学上学期椭圆及其标准方程 课件VIP免费

椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程金乡高中执教者金乡高中执教者----------杨长钱杨长钱取一条长度一定的细绳，把它的两端固定在画板上的F1和F2两点,当绳长大于F1和F2间的距离时，用铅笔尖把细绳拉紧，使笔尖在图板慢慢移动画出轨迹图形FF11FF22实验实验::在平面内这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距焦距．椭圆的定义：与两个定点F1,F2的距离的和等于常数常数的点轨迹叫做椭圆椭圆xyMF1F21.建系设点2.列出式子3.化简4.证明略(大于大于)21FF222221)(||,)(||ycxMFycxMFaycxycx2)()(2222又平方得：令222cab得：222222bayaxb即22221xyab解：以所在的直线为x轴线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系设M（x，y）为椭圆上任一点，设F1F2=2c(c>0),则，的坐标分别为（-c,0）（-c,0）21,FFaMFMF2||||211F2FxyMF1F2移向后平方：cxaycxa222)((0)ab2222222422222axacxacayaacxcx22222422acxayaac222()aac22(1)162xy22(2)194yx例1：判断下列方程是不是椭圆方程，如果是指出焦点位置和坐标：22(3)169144xy22(4)1132xy例2．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)4,1,ab焦点在x轴上(2)4,15,ac焦点在y轴上(3)10,25abc1．一个定义：小结2．两个方程：22221xyab①22221yxab②122MFMFa３.三个思想：①整体思想②数形结合③方程思想在平面内定义的探究：与两个定点F1,F2的距离的和等于常数常数的点轨迹叫做椭圆椭圆yxMF1F2探究一探究一::如果保持绳子长度不变,改变两个定点之间的距离,椭圆的形状会发生怎样变化？探究二探究二::如果距离之和改成距离之差且小于此时点的轨迹如何？21FF(大于大于)21FF不同点相同点标准方程图形焦点坐标定义abc的关系焦点位置的判断012222babyax222210yxababF1(-C,0)F2(C,0)F1(0,-C)F2(0,C)122MFMFa222abc分母哪个大，焦点就在哪个轴上．xyF1F2xyF1F22222()()2xycxycaF2xyF2F1xyMF1F22222()()2xcyxcya22221xyab(0)ab22221yxab(0)ab