高中数学 241(平面向量数量积的物理背景及其含义)课件 苏教版必修4 课件VIP免费

2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义学法指导•1.多动脑筋•2.数形结合•3.总结基本题型•4.限时训练复习：数乘ba(1)||b�||a||(2)0,;0,.abab当时同向当时反向复习：向量的夹角OθOθ0ababOab0Oab2Oab我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移sθFS力F所做的功W可用下式计算W=|F||S|cosθ其中θ是F与S的夹角从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。向量的数量积•已知两个非零向量与，它们的•夹角为θ，我们把数量叫做与的数量积（或内积,点乘），ab|||cos|ab�ab||||cosabab思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？当0°≤θ＜90°时为正；当90°＜θ≤180°时为负。当θ=90°时为零。||||cosababababab例1||5,||6,b120abaab与的夹角为，求||||cos120abab解：156()215练习(1)||2,||7,30abab，(2)||10,||15,45abab，(3)||8,||2,135abab，7375282例题：在△ABC中，，求8,7,60abCBCCA�解：ABC8760||8BC�||7CA�120120||||cos120BCCABCCA�187()282例题：在△ABC中，，求4,9,30abCBCCA�解：ABC4930||4BC�||9CA�150150||||cos150BCCABCCA�349()1832练习•总结规律：(1)||2,||7,90abab，(2)||10,||15,90abab，(3)||8,||2,90abab，000cos9000abab练习•总结规律：(1)||2,||7,0abab，(2)||10,||15,0abab，(3)||8,||2,0abab，271410151508216cos01,||||ababab同向练习•总结规律：(1)||2,||7,180abab，(2)||10,||15,180abab，(3)||8,||2,180abab，271410151508216cos1801,||||ababab反向练习•总结规律：(1)||2aaa，(2)||10aaa，(3)||8aaa，224101010088640cos01aa和的夹角为，||||aaaa22||aa思考：比较大小||||||abab|||co|saabb小结：•1.•2.|||co|saabb0abab,||||ababab同向,||||ababab反向22||aa作业•A.小结•B.P121A1（前两个），A21.a·b=|a||b|cosθ2.数量积几何意义3.重要性质