浙江省余姚市 第三章3.1.1倾斜角与斜率 课件人教版 课件VIP免费

问题1:我们学过:x-y+1=0,它表示什么？y1xo-1问题2:如何在平面直角坐标系内确定它的位置?问题3:过(-1,0)点能不能确定一条直线?1.直线的倾斜角1.直线的倾斜角xyolα直线l与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°poyxlypoxlpoyxlpoyxl直线的倾斜角的取值范围由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[oo日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量前进量升高量坡度（比）结论：坡度越大，楼梯越陡．0.8m1m0.4m定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：00tan,0180k2、直线的斜率倾斜角是90°的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量——直线的斜率则斜率为：的倾斜角为例如：直线,45l145tank则斜率为：的倾斜角为直线,120l3120tank我们可以用斜率表示直线的倾斜程度,kpoyxlypoxlpoyxlpoyxl0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k<0直线的倾斜角与直线的斜率都可以表示直线的倾斜程度想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？3、探究：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP212112,,yyxxQPP且如图，α为锐角xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图α为钝角，2121,,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk01x2x1y2y2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk答：斜率不存在，因为分母为0。1、当直线平行于X轴，或与X轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？oyxl222(,)Pxy111(,)Pxy21210yykxx例1如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是纯角。例题分析例题分析OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考:过C点的直线L与线段AB有交点,求L的斜率k的变化范围0,0例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。例题分析例题分析4321,,llll及练习1、已知三点A(-2，3),B(3，-2),C（0.5，m）在同一直线上，求实数m的值。N(-8,3)M(2,2))0,x(P解：设因为入射角等于反射角PNMPKKx83x222x解得)0,2(P反射点的坐标求反射点后过点轴反射经过射出一条光线从例P,)3,8(Nx,2,2M3例题分析例题分析Oxy22-2P三、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a