高中数学 二次方程实根在区间的分布课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

二次方程的实根在区间上的分布对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义：函数零点的定义：等价关系等价关系一、复习如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，且f(x)在区间（a,b)上为单调函数，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有且只有一个零点，即存在唯一c(a,b)∈，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0在区间（a,b)上的唯一的实根。零点存在判定法则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有交点二次方程ax2+bx+c=0有实数根二次函数f(x)=ax2+bx+c有零点1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为正根2400002bacfcba（）x1>0,x2>0yx1x2ox类比:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为负根呢?推广:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均在区间（m,+∞)内二、新课2400002bacafacba（）x1>0,x2>01.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根均为正根2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为负根2400002bacafacba（）x1<0,x2<024002bacfmbma（）>12mxxxyx1x2oma>0若a<0呢?(a≠0)24002bacafmbma（）>12mxx2.一元二次方程ax2+bx+c=0一根为正,另一根为负x1x2yoxx1x2yoxx1<0或1.kx2+3kx+k-3=0的两根均为负，求k的取值范围。2.如果二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两根均大于-1，求m的取值范围。3.如果f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6的一个零点大于2，另一个零点小于2,求m的取值范围。练一练3.一元二次方程ax2+bx+c=0有且仅有一根在区间（m,n)内x1x2yoxmnx1x2yoxmn02bmna则需满足f(m)f(n)<0或1.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有且仅有一实根在（0，1），求m的取值范围。3.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0只有较小根在（0，1），求m的取值范围2.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0只有较大根在（0，1），求m的取值范围。变3.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有根在（0，1），求m的取值范围练一练121212kxkpxp000002121）（）（）（）（Pfpfkfkfa3.一元二次方程ax2+bx+c=0两根分别在区间（k1，k2）以及（p1，p2）之间x1x2yoxk1k2p1p212mxxnx1x2yoxmn00002afmfbmna（）>（n）>若是a<0,请同学们画出图形,写出它的等价式若方程x2+（a+2）x-a=0的两实根均在区间（-1，1），求实数a的取值范围。4.一元二次方程ax2+bx+c=0两根都在区间（m，n）内例已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果y=f(x)在区间[-1,1]上有零点，求a的取值范围。综合提高