高考数学复习(随机数的含义与应用)课件VIP免费

1、古典概型与几何概型的基本特征2、古典概型与几何概型的概率计算公式3、运用古典概型与几何概型计算概率的过程中的注意事项一、古典概型与几何概型的区别例１、已知关于x的一元二次函数2()41fxaxbx．（1）设集合1,2,3,1,1,2,3,4PQ，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数()yfx在区间[1,)上是增函数的概率；（2）设点(,)ab是区域8000xyxy内的随机一点，求函数()yfx在区间[1,)上是增函数的概率．古典概型几何概型例１、已知关于x的一元二次函数2()41fxaxbx．（1）设集合1,2,3,1,1,2,3,4PQ，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数()yfx在区间[1,)上是增函数的概率；古典概型：基本事件空间4122baba51153P{(1,1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)}例１、已知关于x的一元二次函数2()41fxaxbx．（2）设点(,)ab是区域8000xyxy内的随机一点，求函数()yfx在区间[1,)上是增函数的概率．几何概型：与面积有关4122babaxyox+y-8=088x=2y168(,)3318812313882P将长为1的木棒折成3段，求3段能构成三角形的概率．解：设3段长分别为,,1xyxy，则{(,)01,01,011}xyxyxy，即{(,)01,01,01}xyxyxy，又111xyxyxxyyyxyx，则111{(,)0,0,1}222Axyxyxy，xoyy=1x=1x+y=1x=12y=12x+y=121218A故118()142APA二、生活中的数学：会面问题例2、甲乙两人约定在6时到7时在某地会面，但具体时刻未定,约定先到者等候另一人15分钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.解:设甲、乙两人到达约会地点的时间为,xy则{(,)01,01}xyxyxyo11设A=“两人能够会面”则1{(,),(,)}4Axyxyxy14xy14xy113371224416A故7()16PA变式1、两艘船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达。设两船停靠泊位的时间分别为1h与2h，则有一艘船停靠泊位必须等待一段时间的概率是。xyo24242xy1yx解：设两船到达泊位的时间分别为,xy，则{(,)|024,024}xyxy，且224576令事件A“有一艘船停靠泊位必须等待一段时间”，即2{(,)|,,}1xyAxyxyyx，且22211139242223222A，故139()1152APA变式2、小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开。如果小强是1:40分到达的，假设小华在1点到2点内到达，且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是解：设小华到达时间为x，则{01}xx，设A=“两人会面”，则21{,}36Axxx，即15{}26Axx，故51162()213PA长度型三、生活中的数学：投币问题例3、平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r